Para recuperar a matriz completa de resultados do LINEST na versão atual do Numbers para Mac, ative as estatísticas adicionais e deixe a matriz se expandir em uma área de saída livre. Use INDEX quando quiser cada estatística em uma célula controlada separadamente. Este passo a passo usa contagens sintéticas de objetos.

Escolha o método para a sua versão do Numbers

O guia atual da Apple para Mac identifica o Numbers 15.4, e o histórico de versões registra a expansão de matrizes como um recurso adicionado no Numbers 14.4. Verifique a versão instalada em Numbers > Sobre o Numbers. As instruções que pressupõem que todo resultado de matriz precisa ser extraído individualmente dependem dessa distinção de versão. Guia do Usuário do Numbers para Mac, Novidades do Numbers para Mac.

Para obter uma matriz compacta em uma instalação atual, comece pelo método de expansão abaixo. Para um relatório com rótulos individuais para cada estatística — ou em uma instalação anterior à expansão de matrizes — use o método INDEX. Os dois métodos usam a mesma regressão subjacente; a diferença está em como você recupera e posiciona os resultados.

A Apple define uma matriz como uma sequência de valores que uma função usa ou retorna. Uma matriz também pode alimentar outra função, que é a base para aninhar LINEST dentro de INDEX. Tipos de argumentos e valores.

Configure um exemplo pequeno com resultados conhecidos

Use uma única tabela com pelo menos seis linhas e seis colunas. Insira as seguintes contagens sintéticas nas colunas A e B, com os cabeçalhos na linha 1. Cada observação associa uma contagem de bandejas a uma contagem de objetos. Deixe as colunas D a F disponíveis para resultados e rótulos.

Linha da tabela Coluna A: Bandejas, x Coluna B: Objetos, y
2 1 3
3 2 5
4 3 4
5 4 8
6 5 10

Esses valores incluem deliberadamente variações em torno de uma linha reta. Eles fornecem pontos de verificação úteis além da inclinação: a equação ajustada é y = 1.7*x + 0.9, e a soma dos quadrados dos resíduos é 5.1. Esses são cálculos para este conjunto de dados ilustrativo, não resultados observados de um projeto.

Mantenha cada par x–y na mesma linha. Neste exemplo, use exatamente A2:A6 e B2:B6; exclua cabeçalhos e totais. Antes de adaptar as fórmulas a uma tabela maior, identifique explicitamente a primeira e a última observação para que todas as saídas usem os mesmos dados.

Recupere a matriz completa com uma fórmula

A ordem dos argumentos de LINEST é LINEST(known-y-values, known-x-values, nonzero-y-intercept, more-stats). Defina o terceiro argumento como TRUE para calcular o intercepto normalmente e o quarto como TRUE para solicitar estatísticas adicionais. LINEST.

  1. Reserve o retângulo vazio D2:E6 para o resultado.
  2. Clique somente em D2 e insira a fórmula abaixo.
  3. Pressione Return para confirmá-la. A Apple documenta esse procedimento para inserir fórmulas no guia para Mac. Calcular valores usando dados em células de tabela no Numbers para Mac.
=LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE)

Ao combinar a saída de matriz documentada do LINEST com o suporte documentado do Numbers à expansão, obtém-se um resultado de cinco linhas e duas colunas para este exemplo com um preditor. Mantenha os rótulos fora do retângulo de saída — por exemplo, em F2:F6 — e insira a fórmula uma única vez. LINEST, Novidades do Numbers para Mac.

Se a sua planilha usa vírgula como separador decimal, a Apple instrui a separar os argumentos das funções com ponto e vírgula. A mesma fórmula fica assim: Visão geral das funções.

=LINEST($B$2:$B$6;$A$2:$A$6;TRUE;TRUE)

Leia as cinco linhas de resultados

Para uma variável x, o layout de matriz documentado pela Apple se resume ao seguinte mapa. As coordenadas da matriz começam no canto superior esquerdo da matriz, independentemente da posição dela na tabela. LINEST.

Linha da matriz Coluna 1 Coluna 2 Células de exemplo na tabela
1 Inclinação Intercepto D2:E2
2 Erro padrão da inclinação Erro padrão do intercepto D3:E3
3 R-quadrado Erro padrão da estimativa de y D4:E4
4 Estatística F Graus de liberdade D5:E5
5 Soma dos quadrados da regressão Soma dos quadrados dos resíduos D6:E6

Os dados ilustrativos produzem os seguintes valores calculados. Eles foram verificados de forma independente com um pequeno cálculo de mínimos quadrados em Python; isso não significa que o Numbers tenha sido executado em um Mac.

Linha da matriz Coluna 1, aproximadamente Coluna 2, aproximadamente
1 1.700000 0.900000
2 0.412311 1.367479
3 0.850000 1.303840
4 17.000000 3
5 28.900000 5.100000

Use vários pontos de verificação em conjunto. A correspondência apenas de 1.7 confirma muito pouco sobre a recuperação das linhas adicionais. Conferir a inclinação, o intercepto, os graus de liberdade e a soma dos quadrados dos resíduos verifica tanto o ajuste quanto as posições de saída.

Extraia cada resultado para células separadas com INDEX

INDEX pode ler um valor de uma matriz usando as coordenadas de linha e coluna. Especifique ambas as coordenadas explicitamente aqui: se a coluna for omitida, normalmente será selecionada a coluna 1; um índice zero solicita uma matriz de linha ou coluna inteira. INDEX.

Para montar a mesma matriz com fórmulas independentes, use uma área vazia D2:E6 que não esteja ocupada pela fórmula de expansão acima. Insira cada fórmula completa no destino indicado. Essas fórmulas pressupõem que os dados de exemplo continuem nas colunas A e B da mesma tabela.

Destino Fórmula completa
D2 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),1,1)
E2 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),1,2)
D3 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),2,1)
E3 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),2,2)
D4 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),3,1)
E4 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),3,2)
D5 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),4,1)
E5 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),4,2)
D6 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),5,1)
E6 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),5,2)

Os dois últimos números selecionam a estatística. Por exemplo, 3,1 recupera o R-quadrado, embora o destino seja D4. Simplesmente copiar uma fórmula com as coordenadas literais 1,1 não solicita o próximo elemento da matriz; edite essas coordenadas deliberadamente.

Se você mover as saídas para outra tabela, qualifique as referências de entrada com o nome da tabela de origem. A Apple documenta referências como Tabela 2::B2, e selecionar células de origem ao criar uma fórmula insere automaticamente o nome da tabela. Calcular valores usando dados em células de tabela no Numbers para Mac.

O que muda com vários preditores?

Para conjuntos com k preditores, reserve cinco linhas e k+1 colunas. As inclinações e seus erros padrão aparecem na ordem inversa dos preditores; o intercepto ocupa a última coluna. As linhas três a cinco têm estatísticas definidas apenas nas duas primeiras colunas. Não rotule as outras posições como estatísticas. LINEST.

Por exemplo, duas colunas de preditores exigem três colunas de saída. O primeiro coeficiente corresponde ao segundo preditor, o seguinte corresponde ao primeiro preditor, e o terceiro é o intercepto. Escreva esses rótulos antes de interpretar a saída para que um número correto não receba um significado incorreto.

Diagnostique linhas ausentes ou valores inesperados

Faça as verificações a seguir na ordem; cada uma isola uma parte diferente da tarefa.

  1. Confirme a versão. O suporte à expansão começa no Numbers 14.4. Use as fórmulas INDEX individuais quando esse recurso não estiver disponível. Novidades do Numbers para Mac.
  2. Examine o erro real. Clique no ícone de erro ou aviso da célula para ler a mensagem antes de alterar as fórmulas. Revise erros de fórmulas e siga as práticas recomendadas.
  3. Verifique novamente a área de saída. Tente de novo com a fórmula única em um retângulo deliberadamente vazio, com linhas e colunas suficientes. Mantenha as observações de entrada em outro lugar.
  4. Compare os intervalos de entrada com o exemplo. Confira a formatação numérica, os valores digitados e as referências após adicionar linhas ou colunas. A Apple recomenda especificamente essas verificações. Revise erros de fórmulas e siga as práticas recomendadas.
  5. Confira as coordenadas de extração. Use o mapa da matriz acima e compare as cinco linhas do exemplo. Valores repetidos podem indicar coordenadas INDEX repetidas, em vez de estatísticas diferentes.

Mantenha os erros visíveis ao diagnosticar a configuração. Substituir uma fórmula com falha por zero faria um resultado indisponível parecer uma estatística calculada. Volte primeiro ao conjunto de dados pequeno, confirme a matriz esperada e, depois, substitua os dados pelas suas próprias observações neutras.

Use gráficos e realce como ferramentas auxiliares

Um gráfico pode ajudar a inspecionar a relação, mas os controles de linha de tendência não fornecem a matriz estatística completa. A Apple documenta a exibição da equação da linha de tendência e do R-quadrado na barra lateral Formatar do gráfico, em Série e Linhas de tendência. Use essas exibições como verificação visual; recupere as estatísticas restantes com fórmulas. Adicionar uma legenda, linhas de grade e outras marcações no Numbers para Mac.

O realce condicional altera a aparência de acordo com o valor de uma célula; ele não calcula nem extrai elementos da matriz. Para um resultado extraído separadamente, use Formatar > Célula > Realce condicional > Adicionar uma Regra. As regras podem comparar com um valor ou outra célula, e a primeira regra correspondente determina a aparência. Usar condições de célula no Numbers para Mac.

Para esta tarefa, comece conferindo a matriz completa de exemplo e rotulando suas posições. Depois, escolha a organização necessária: uma fórmula de expansão para um bloco compacto de resultados ou fórmulas INDEX explícitas para estatísticas posicionadas separadamente. Mantenha os intervalos de entrada e os rótulos juntos para que a tabela final continue compreensível quando as observações mudarem.

Fontes