Schakel aanvullende statistieken in en laat de matrix uitvouwen in een leeg uitvoergebied om de volledige LINEST-resultaatmatrix op te halen in de huidige versie van Numbers voor Mac. Gebruik INDEX als je elke statistiek in een afzonderlijk aangestuurde cel wilt. In deze walkthrough worden synthetische objectaantallen gebruikt.

Kies de methode voor jouw versie van Numbers

In de huidige Mac-handleiding van Apple staat Numbers 15.4 vermeld. In de versiegeschiedenis staat dat het uitvouwen van matrices is toegevoegd in Numbers 14.4. Controleer je geïnstalleerde versie via Numbers > Over Numbers. Instructies die ervan uitgaan dat elk matrixresultaat afzonderlijk moet worden opgehaald, vereisen dit versieonderscheid. Gebruikershandleiding voor Numbers op de Mac, Nieuw in Numbers op de Mac.

Begin op een huidige installatie met de onderstaande methode voor uitvouwen als je een compacte matrix wilt. Gebruik de INDEX-methode voor een rapport met afzonderlijke labels voor statistieken, of voor een installatie van vóór de introductie van het uitvouwen van matrices. Beide opzetten gebruiken dezelfde onderliggende regressie; het verschil zit in de manier waarop je de resultaten ophaalt en plaatst.

Apple definieert een matrix als een reeks waarden die een functie gebruikt of retourneert. Een matrix kan ook als invoer dienen voor een andere functie. Dat is de basis voor het nesten van LINEST in INDEX. Typen argumenten en waarden.

Stel een klein voorbeeld op met bekende controlepunten

Gebruik één tabel met minstens zes rijen en zes kolommen. Voer de volgende synthetische aantallen in de kolommen A en B in, met de koppen in rij 1. Elke waarneming koppelt het aantal bakken aan het aantal objecten. Houd de kolommen D tot en met F vrij voor resultaten en labels.

Tabelrij Kolom A: Bakken, x Kolom B: Objecten, y
2 1 3
3 2 5
4 3 4
5 4 8
6 5 10

Deze waarden bevatten bewust variatie rond een rechte lijn. Ze bieden nuttige controlepunten naast de helling: de gefitte vergelijking is y = 1.7*x + 0.9 en de residuele kwadratensom is 5.1. Dit zijn berekeningen voor deze illustratieve dataset, geen resultaten van een echt project.

Houd elk x–y-paar op dezelfde rij. Gebruik voor dit voorbeeld precies A2:A6 en B2:B6; sluit de koppen en totalen uit. Bepaal voordat je de formules aanpast aan een grotere tabel expliciet de eerste en laatste waarneming, zodat elke uitvoer dezelfde invoer gebruikt.

Haal de volledige matrix op met één formule

De argumentvolgorde van LINEST is LINEST(known-y-values, known-x-values, nonzero-y-intercept, more-stats). Stel het derde argument in op TRUE om het snijpunt normaal te berekenen en het vierde op TRUE om aanvullende statistieken op te vragen. LINEST.

  1. Reserveer het lege bereik D2:E6 voor het resultaat.
  2. Klik alleen op D2 en voer de onderstaande formule in.
  3. Druk op Return om de formule vast te leggen. Apple beschrijft deze procedure voor het invoeren van formules in de Mac-handleiding. Waarden berekenen met gegevens uit tabelcellen in Numbers op de Mac.
=LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE)

Door de gedocumenteerde matrixuitvoer van LINEST te combineren met de gedocumenteerde ondersteuning voor het uitvouwen in Numbers, krijg je voor dit voorbeeld met één voorspeller een resultaat van vijf rijen en twee kolommen. Houd labels buiten het uitvoerbereik, bijvoorbeeld in F2:F6, en voer de formule één keer in. LINEST, Nieuw in Numbers op de Mac.

Als je spreadsheet een komma als decimaalteken gebruikt, schrijft Apple voor om functieargumenten met puntkomma’s te scheiden. Dezelfde formule wordt dan: Overzicht van functies.

=LINEST($B$2:$B$6;$A$2:$A$6;TRUE;TRUE)

Lees de vijf resultaatrijen

Voor één x-variabele komt de door Apple gedocumenteerde matrixindeling neer op het volgende overzicht. De matrixcoördinaten beginnen linksboven in de matrix, ongeacht de positie ervan in de tabel. LINEST.

Matrixrij Kolom 1 Kolom 2 Voorbeeld van tabelcellen
1 Helling Snijpunt D2:E2
2 Standaardfout van de helling Standaardfout van het snijpunt D3:E3
3 R-kwadraat Standaardfout van de y-schatting D4:E4
4 F-statistiek Vrijheidsgraden D5:E5
5 Regressiekwadratensom Residuele kwadratensom D6:E6

De illustratieve gegevens leveren de volgende berekende waarden op. Ze zijn onafhankelijk gecontroleerd met een kleine Python-berekening van de kleinste kwadraten; dit is geen bewering dat Numbers op een Mac is uitgevoerd.

Matrixrij Kolom 1, ongeveer Kolom 2, ongeveer
1 1.700000 0.900000
2 0.412311 1.367479
3 0.850000 1.303840
4 17.000000 3
5 28.900000 5.100000

Gebruik meerdere controlepunten tegelijk. Alleen 1.7 laten overeenkomen zegt weinig over de vraag of de extra rijen zijn opgehaald. Als de helling, het snijpunt, de vrijheidsgraden en de residuele kwadratensom overeenkomen, controleer je zowel de fit als de uitvoerposities.

Haal elk resultaat met INDEX op in een afzonderlijke cel

INDEX kan een waarde uit een matrix ophalen aan de hand van de rij- en kolomcoördinaten. Geef hier beide coördinaten expliciet op: als je de kolom weglaat, wordt normaal gesproken kolom 1 geselecteerd; met een index van nul wordt een volledige rij- of kolommatrix opgevraagd. INDEX.

Gebruik een leeg bereik D2:E6 dat niet door de bovenstaande formule voor het uitvouwen wordt ingenomen om dezelfde matrix met afzonderlijke formules op te bouwen. Voer elke volledige formule in de aangegeven bestemming in. Deze formules gaan ervan uit dat de voorbeeldgegevens in kolommen A en B van dezelfde tabel blijven staan.

Bestemming Volledige formule
D2 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),1,1)
E2 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),1,2)
D3 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),2,1)
E3 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),2,2)
D4 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),3,1)
E4 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),3,2)
D5 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),4,1)
E5 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),4,2)
D6 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),5,1)
E6 =INDEX(LINEST($B$2:$B$6,$A$2:$A$6,TRUE,TRUE),5,2)

De laatste twee getallen bepalen welke statistiek wordt geselecteerd. Zo haalt 3,1 R-kwadraat op, ook al is de bestemming D4. Alleen een formule met letterlijke coördinaten 1,1 kopiëren vraagt niet om het volgende matrixelement; pas die coördinaten bewust aan.

Als je de uitvoer naar een andere tabel verplaatst, voorzie de invoerverwijzingen dan van de naam van de brontabel. Apple documenteert verwijzingen zoals Table 2::B2; als je tijdens het opstellen van een formule broncellen selecteert, wordt de tabelnaam automatisch ingevoegd. Waarden berekenen met gegevens uit tabelcellen in Numbers op de Mac.

Wat verandert er bij meerdere voorspellers?

Sta voor k voorspellervariabelen vijf rijen en k+1 kolommen toe. Hellingen en hun standaardfouten verschijnen in omgekeerde volgorde van de voorspellers; het snijpunt staat in de laatste kolom. De statistieken in rijen drie tot en met vijf zijn alleen gedefinieerd in de eerste twee kolommen. Label de overige posities niet als statistieken. LINEST.

Voor twee kolommen met voorspellers zijn bijvoorbeeld drie uitvoerkolommen nodig. De eerste coëfficiënt hoort bij de tweede voorspeller, de volgende bij de eerste voorspeller en de derde is het snijpunt. Schrijf die labels op voordat je de uitvoer interpreteert, zodat een correct getal niet de verkeerde betekenis krijgt.

Ontbrekende rijen of onverwachte waarden opsporen

Voer de volgende controles in deze volgorde uit; elke controle isoleert een ander deel van de taak.

  1. Controleer de versie. Ondersteuning voor het uitvouwen begint bij Numbers 14.4. Gebruik de afzonderlijke INDEX-formules als deze functie niet beschikbaar is. Nieuw in Numbers op de Mac.
  2. Bekijk de daadwerkelijke foutmelding. Klik op het fout- of waarschuwingssymbool van de cel om de melding te lezen voordat je formules wijzigt. Formulefouten controleren en best practices volgen.
  3. Controleer het uitvoergebied opnieuw. Probeer de formule opnieuw in een bewust leeg bereik met voldoende rijen en kolommen. Houd je invoerwaarnemingen ergens anders.
  4. Vergelijk de invoerbereiken met het voorbeeld. Controleer de numerieke opmaak, ingevoerde waarden en verwijzingen nadat je rijen of kolommen hebt toegevoegd. Apple raadt deze controles specifiek aan. Formulefouten controleren en best practices volgen.
  5. Controleer de extractiecoördinaten. Gebruik het matrixoverzicht hierboven en vergelijk alle vijf voorbeeldrijen. Herhaalde waarden kunnen erop wijzen dat INDEX-coördinaten zijn herhaald in plaats van verschillende statistieken op te halen.

Laat foutmeldingen zichtbaar terwijl je de opzet controleert. Als je een mislukte formule vervangt door nul, lijkt een niet-beschikbaar resultaat ten onrechte een berekende statistiek. Ga eerst terug naar de kleine dataset, stel de verwachte matrix vast en vervang de voorbeeldwaarden daarna door je eigen neutrale waarnemingen.

Gebruik grafieken en markeringen als hulpmiddelen

Een grafiek kan helpen de relatie te bekijken, maar de trendlijnopties ervan geven niet de volledige statistische matrix. Apple beschrijft hoe je de vergelijking van een trendlijn en R-kwadraat weergeeft via de navigatiekolom Opmaak van de grafiek, onder Reeks en Trendlijnen. Gebruik die weergave als visuele kruiscontrole; haal de overige statistieken met formules op. Een legenda, rasterlijnen en andere markeringen toevoegen in Numbers op de Mac.

Voorwaardelijke markering past het uiterlijk aan op basis van de waarde van een cel; hiermee worden geen matrixelementen berekend of opgehaald. Gebruik voor een afzonderlijk opgehaald resultaat Opmaak > Cel > Voorwaardelijke markering > Voeg een regel toe. Regels kunnen waarden met een andere waarde of cel vergelijken; de eerste overeenkomende regel bepaalt het uiterlijk. Celvoorwaarden gebruiken in Numbers op de Mac.

Begin voor deze taak met het vergelijken van de volledige voorbeeldmatrix en het labelen van de posities. Kies daarna de indeling die je nodig hebt: één formule die uitvouwt voor een compact resultatenblok, of expliciete INDEX-formules voor afzonderlijk geplaatste statistieken. Houd de invoerbereiken en labels bij elkaar, zodat de voltooide tabel begrijpelijk blijft wanneer de waarnemingen veranderen.

Bronnen