Gunakan lingkungan alignat dari amsmath untuk menempatkan suku-suku yang bersesuaian pada kolom penyelarasan yang sama di beberapa langkah penyederhanaan berturut-turut. Panduan ini menunjukkan cara membuat tata letak tersebut dalam dokumen LaTeX di Mac, termasuk langkah saat suatu suku hilang.

Pilih penyelarasan yang dibutuhkan derivasi Anda

Pertama, tentukan apa yang perlu diikuti pembaca secara vertikal: tanda sama dengan, awal suku-suku yang bersesuaian, atau operator tertentu. Ini adalah pilihan tata letak yang berbeda. Untuk contoh di bawah ini, tujuannya adalah menjaga bagian kuadrat, linear, dan konstanta pada tiga posisi tetap saat menyederhanakan suatu ekspresi.

Proyek LaTeX mengarahkan pembaca ke Panduan Pengguna Paket amsmath untuk penataan huruf matematika. Lingkungan yang didokumentasikan menyediakan pilihan berikut. Dokumentasi inti LaTeX, panduan pengguna amsmath, Bagian 3.3–3.7.

Tata letak yang diinginkan Lingkungan Letaknya
Selaraskan rangkaian sederhana pada tanda sama dengan align atau align* Langsung di badan dokumen
Selaraskan beberapa kelompok suku yang bersesuaian dengan jarak eksplisit alignat atau alignat* Langsung di badan dokumen
Tempatkan derivasi yang sukunya diselaraskan di bawah satu nomor persamaan alignedat di dalam equation Di dalam lingkungan matematika yang membungkusnya
Pisahkan satu persamaan pada satu posisi penyelarasan split di dalam equation Di dalam tampilan yang membungkusnya
Pisahkan persamaan panjang tanpa menyelaraskan suku-suku yang bersesuaian multline Langsung di badan dokumen

Untuk tugas ini, mulailah dengan alignat*. Pasangan kolomnya memungkinkan Anda mengatur jarak antarkelompok. Sebagai perbandingan, align memberi jarak di antara kelompok persamaan yang terpisah, sehingga derivasi suku demi suku dapat tampak terlalu renggang. Tanda bintang meniadakan penomoran persamaan. Panduan pengguna amsmath, Bagian 3.6, Learn LaTeX: Matematika.

Buat penyederhanaan lengkap dengan suku-suku yang selaras

Contoh buatan berikut mengumpulkan suku-suku berpangkat sama dari x, lalu menyingkat koefisiennya. Semua huruf menyatakan besaran skalar komutatif biasa. Definisikan A=a+b, B=c+d, dan C=e+f; baris terakhir adalah perubahan notasi setelah langkah pengumpulan suku.

Simpan dokumen lengkap ini sebagai term-alignment.tex. Paket yang diperlukan dimuat sebelum \begin{document}.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
Let $A=a+b$, $B=c+d$, and $C=e+f$.
Then
\begin{alignat*}{3}
P(x)&=a x^2+b x^2 &&{}+c x+d x &&{}+e+f\\
    &=(a+b)x^2   &&{}+(c+d)x  &&{}+e+f\\
    &=A x^2      &&{}+B x     &&{}+C
\end{alignat*}
\end{document}

Baca tata letaknya sebagai tiga kelompok vertikal. Kelompok pertama memuat tanda sama dengan dan bagian kuadrat. Kelompok kedua dimulai dengan tanda tambah sebelum bagian linear. Kelompok ketiga dimulai dengan tanda tambah sebelum bagian konstanta. Pengumpulan koefisien mengubah lebar setiap kelompok, tetapi posisi penyelarasan yang dipilih tetap sama di semua baris.

Ini adalah penerapan mekanisme kolom yang didokumentasikan, bukan pengenalan otomatis terhadap suku aljabar yang cocok. Anda menempatkan setiap ekspresi pada kolom yang diinginkan; lingkungan penyelarasan mengatur kolom-kolom tersebut. Implementasinya menggunakan bidang rata kanan dan rata kiri secara bergantian. Paket amsmath, Bagian 17.

Pahami ampersand sebelum mengedit

Dalam alignat*, argumen {3} menetapkan tiga pasang kolom. Karena itu, baris yang terisi lengkap memiliki enam bidang dan lima pemisah &. Aturan penghitungan dalam manual adalah menambahkan satu pada jumlah ampersand terbanyak di suatu baris, lalu membaginya dengan dua. Panduan pengguna amsmath, Bagian 3.6.

Untuk baris pertama, pembagian bidangnya adalah:

Bidang Isi Fungsi dalam contoh ini
1 P(x) Ruas kiri rata kanan
2 =a x^2+b x^2 Tanda sama dengan dan kelompok kuadrat rata kiri
3 Kosong Bidang rata kanan yang tidak digunakan
4 {}+c x+d x Kelompok linear rata kiri
5 Kosong Bidang rata kanan yang tidak digunakan
6 {}+e+f Kelompok konstanta rata kiri

Rangkaian && membiarkan bidang 3 dan 5 kosong. Pada baris berikutnya, & di awal membiarkan bidang 1 kosong sehingga derivasi dapat berlanjut dengan tanda sama dengan lainnya. Perintah \\ mengakhiri baris.

Kelompok kosong dalam {}+ menyediakan operand kiri untuk memberi jarak pada tanda tambah biner di batas bidang; tidak ada karakter yang dicetak. Pertahankan bentuk itu saat menyesuaikan contoh-contoh ini. Preambel penyelarasan paket juga menggunakan kelompok kosong di awal bidang yang rata kiri. Paket amsmath, preambel penyelarasan.

Spasi biasa dalam kode membuatnya lebih mudah dibaca, tetapi tidak menentukan posisi horizontal dalam mode matematika. Penyelarasan berasal dari struktur bidang. Learn LaTeX: Matematika.

Kompilasikan contoh di Mac

Anda memerlukan distribusi TeX yang berfungsi sebelum mengompilasi. Dokumentasi instalasi TeXShop menjelaskan instalasi MacTeX dan BasicTeX serta menyebut /Library/TeX/texbin sebagai lokasi bersama yang digunakan aplikasi untuk menemukan program distribusi aktif. TeXShop: Menginstal TeX Live.

Untuk alur kerja kompilasi langsung, simpan berkas sebagai teks biasa di Desktop, buka Terminal, lalu jalankan dua perintah berikut secara berurutan:

cd "$HOME/Desktop"
/Library/TeX/texbin/pdflatex -interaction=nonstopmode -halt-on-error term-alignment.tex

Buka term-alignment.pdf yang dihasilkan dan periksa ketiga kelompok suku. Petunjuk ini mengasumsikan Desktop tersedia di $HOME/Desktop dan nama berkasnya persis seperti yang ditampilkan. Jika kompilasi berhenti, atasi kesalahan yang dilaporkan sebelum menilai PDF; PDF lama mungkin masih ada dari proses sebelumnya yang berhasil.

Pertahankan kolom saat suatu suku hilang

Pembatalan adalah saat tata letak yang stabil menjadi sangat berguna. Misalkan koefisien linear adalah c-c. Anda mungkin ingin konstanta terakhir tetap berada tepat di bawah konstanta sebelumnya, sementara posisi linear menjadi kosong.

Dokumen lengkap berikut mempertahankan struktur enam bidang yang sama di seluruh baris. Baris tengah secara eksplisit menunjukkan koefisien nol; baris terakhir menghilangkan suku tersebut tanpa memindahkan konstanta ke tempatnya.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
Cancelling the linear coefficient gives
\begin{equation}
\begin{alignedat}{3}
Q(x)&=(a+b)x^2 &&{}+(c-c)x &&{}+d\\
    &=(a+b)x^2 &&{}+0x    &&{}+d\\
    &=(a+b)x^2 &&         &&{}+d
\end{alignedat}
\end{equation}
\end{document}

Di baris terakhir, pertahankan kedua rangkaian && setelah ekspresi kuadrat. Keduanya menjaga bidang kosong di antaranya. Menghapus salah satu rangkaian akan menempatkan konstanta pada kelompok yang lebih awal dan mengubah makna susunan vertikalnya.

Contoh ini juga menunjukkan cara yang didukung untuk memberi satu nomor pada seluruh derivasi: tempatkan alignedat di dalam equation. Lingkungan bagian dalam menggunakan lebar alami kontennya dan memerlukan lingkungan matematika yang membungkusnya. Panduan pengguna amsmath, Bagian 3.7.

Posisi kosong berguna saat pembaca sedang mengikuti pembatalan. Untuk rumus akhir mandiri di bagian lain dokumen, tulis ekspresi ringkas (a+b)x^2+d. Tentukan apakah tujuan tampilan saat ini adalah menunjukkan kesesuaian suku atau menyajikan hasil akhir.

Diagnosis masalah jarak dan penyelarasan

Periksa strukturnya sebelum menyesuaikan jarak satu per satu. Urutan berikut dirancang untuk dua tata letak contoh di atas.

  1. Pastikan paket dimuat. Pertahankan \usepackage{amsmath} di preambel.
  2. Periksa lingkungan luar. Gunakan alignat* langsung di badan dokumen. Gunakan alignedat di dalam equation atau lingkungan matematika lain yang sesuai.
  3. Hitung pemisahnya. Setiap baris contoh memiliki lima karakter & untuk {3}. Cocokkan baris baru dengan pola tersebut.
  4. Periksa keanggotaan kelompok. Jika hanya satu suku bergeser ke samping, bandingkan posisi bidangnya dengan baris sebelumnya.
  5. Periksa isi matematikanya. Perubahan tanda, koefisien, atau eksponen adalah perubahan aljabar, meskipun kolom-kolomnya selaras.

Terlalu banyak pemisah penyelarasan dapat menimbulkan kesalahan paket Extra & on this line. Membungkus lingkungan tampilan seperti align secara keliru di dalam equation juga memicu kesalahan struktur persamaan; gunakan blok penyusun bagian dalam seperti alignedat untuk tujuan itu. Paket amsmath, Bagian 17.

Jika suatu kolom tampak terlalu lebar, periksa ekspresi terpanjang di dalamnya. Dalam contoh pertama, a x^2+b x^2 membutuhkan lebar lebih besar daripada A x^2. Lebar tambahan itu mendukung kesesuaian yang dimaksud. Sebelum mencoba memadatkannya, pertimbangkan apakah ketiga kelompok masih perlu memiliki posisi penyelarasan tersendiri.

Kenali juga dengan tepat apa yang tampak tidak selaras. Contoh-contoh ini menyelaraskan awal kelompok suku, termasuk tanda tambah di depannya. Contoh-contoh ini tidak menyelaraskan setiap koefisien, variabel, dan eksponen di dalam kelompok tersebut secara terpisah. Jika pembaca hanya perlu mengikuti persamaan yang berurutan, tata letak lebih sederhana dengan satu titik acuan mungkin lebih mudah dibaca.

Tambahkan penjelasan tanpa menyusun ulang derivasi

Saat suatu transformasi memerlukan penjelasan dalam bentuk kalimat, mathtools menyediakan \shortintertext, yang menyisipkan teks di antara baris penyelarasan sambil mempertahankan titik-titik penyelarasannya. Paket ini memuat amsmath, jadi ubah preambel menjadi \usepackage{mathtools}. Paket mathtools, Bagian 2 dan 3.5.

Sebagai contoh, fragmen berlabel ini menggantikan blok penyelarasan di dokumen lengkap pertama setelah perubahan paket tersebut:

\begin{alignat*}{3}
P(x)&=a x^2+b x^2 &&{}+c x+d x &&{}+e+f\\
\shortintertext{Collect coefficients of matching powers of $x$.}
    &=(a+b)x^2   &&{}+(c+d)x  &&{}+e+f
\end{alignat*}

Gunakan kalimat itu untuk menjelaskan operasi yang perlu diperhatikan pembaca. Dalam contoh ini, kolom bersama sudah menunjukkan letak setiap kelompok; teks yang disisipkan menjelaskan alasan bentuknya berubah.

Untuk derivasi Anda sendiri, sketsakan terlebih dahulu kelompok suku yang diinginkan, tetapkan bidang yang stabil untuk setiap kelompok, lalu pertahankan bidang tersebut saat terjadi pembatalan. Kompilasikan setelah menambahkan setiap transformasi baru. Alur kerja ini menjadikan kesesuaian antar suku terencana dan menjaga kode sumber tetap mudah dipahami saat Anda mengeditnya kembali.

Sumber