Tek bir LaTeX denkleminde hizalanmış adımların arasına cases bloğu yerleştirmek için cases öğesini aligned satırlarından birinin içine koyun, ardından yapının tamamını equation ile sarın. Böylece eşittir işaretleri hizalanır ve türetimin tamamı tek bir denklem numarası alır.

Bu kılavuz, parçalı bir ifadenin üstünde ve altında sıradan cebirsel adımlar görmek isteyen, Mac'te bir .tex belgesini düzenleyen kişiler içindir. Ana örnekte yalnızca amsmath kullanılır; alternatifler, mathtools veya bağımsız olarak ortalanmış blokların ne zaman uygun olduğunu açıklar.

Adımları ve cases bloğunu tek bir hizalanmış denklemde nasıl tutarsınız?

İç içe üç düzey kullanın: equation görüntünün tamamını içerir, aligned türetimi düzenler ve cases tek bir satırda süslü parantezli ifadeyi sağlar. Resmî kılavuz, aligned öğesini kapsayıcı bir ifadenin içine yerleştirilebilen bir yapı taşı olarak tanımlar ve hem aligned hem de cases öğesinin matematik modunda bulunmasını gerektirir. amsmath Paketi Kullanıcı Kılavuzu belgesinin 3.7. bölümüne bakın.

İşte eksiksiz bir belge. n bir tam sayı, a ise bir skaler olsun. n çift veya tek olduğunda ifadenin değeri a olur; cases bloğu bu ara akıl yürütmeyi görünür kılar.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
Let \(n\) be an integer and \(a\) be a scalar.
\begin{equation}
\label{eq:cases-chain}
\begin{aligned}
S(n) &= a\bigl[(-1)^n+1-(-1)^n\bigr] \\
     &= a(-1)^n+a\bigl(1-(-1)^n\bigr) \\
     &= \begin{cases}
          a+0,   & \text{if } n \text{ is even}, \\
          -a+2a, & \text{if } n \text{ is odd}
        \end{cases} \\
     &= a.
\end{aligned}
\end{equation}
The result is recorded in \eqref{eq:cases-chain}.
\end{document}

Örneği dört dış satır olarak okuyun. İlk ikisi ifadeyi açar, üçüncüsü pariteye göre değerlendirir, dördüncüsü ise ortak sonucu verir. Her iki dal da a sonucuna indirgenir; dolayısıyla son eşitlik her tam sayı n için geçerlidir. Bu cebir yalnızca örnek amaçlıdır; kendi türetiminizdeki ifadeleri ve koşulları kullanın.

Hangi ve işaretleri ve satır sonları hangi ortama aittir?

Dıştaki &=, her eşittir işaretinden önceki hizalama noktasını belirtir. cases içinde ve işareti bir dal ifadesini koşulundan ayırır. İki düzeyin görevleri farklıdır: cases bloğu, birden çok dal satırı içerse de tek bir dış satırın bir bölümünü kaplar. Paket, amsmath paketi belgelerinde gösterildiği gibi cases öğesini sol süslü parantezli iki sütunlu bir dizi olarak uygular.

Bu örnekteki kritik geçiş \end{cases} \\ ifadesidir. cases öğesini kapatmak parçalı ifadeyi bitirir; ardından gelen \\ ise onu çevreleyen aligned satırını bitirir. Böylece sonraki &= a, önceki eşittir işaretlerinin altından başlayabilir. cases içindeki satır sonu yalnızca başka bir dala geçer.

Örneği uyarlarken önce bu yapıyı koruyun. Her seferinde bir dal ifadesini veya koşulunu değiştirip sonucu inceleyin. Böylece beklenmedik bir düzenin türetimin dış yapısından mı yoksa parçalı ifadenin kendisinden mi kaynaklandığını belirlemek kolaylaşır.

Örneği Mac'te nasıl kullanırsınız?

Çalışan bir LaTeX dağıtımına ve bir kaynak düzenleyiciye ihtiyacınız var. TeXShop kullanıyorsanız, düzenleyici ve PDF önizlemesi sunar ve dizgi için TeX Live kullanır. Geliştiricinin TeXShop Hakkında sayfasına göre varsayılan PDF iş akışında pdftex ve pdflatex kullanılır.

  1. Yeni bir kaynak belge oluşturup örneğin tamamını yapıştırın.
  2. Belgeyi cases-between-steps.tex olarak kaydedin.
  3. pdflatex gibi bir LaTeX dizgi motoru kullanın.
  4. TeXShop'un Typeset menüsünden Typeset seçeneğini seçin. TeXShop Değişiklikleri belgesinde açıklandığı gibi bu komut geçerli belgeyi dizer.
  5. Denklem referansı çözümlenmemişse yeniden dizgi yapın, ardından PDF'yi inceleyin.

Önizlemede üç özelliği kontrol edin: dış eşittir işaretleri tek bir dikey sütun oluşturmalı, süslü parantez yalnızca iki dalı kapsamalı ve türetim tek bir denklem numarası almalı. Ayrıca matematiğin düzenlemeden etkilenmediğini doğrulamak için her iki koşulu ve son satırı okuyun.

Bu örnekler belgelere göre incelendi, ancak burada LaTeX motoru bulunmadığından derlenmedi. Daha büyük bir projeye eklemeden önce küçük, bağımsız belgeyi deneyin.

Hangi ortamları ve paketleri seçmelisiniz?

Dış yapıyı adımlar arasındaki ilişkiye göre seçin. Sürekli bir eşitlik zinciri için ortak tek bir hizalama kullanın. Yalnızca bir cases bloğunun üstünde ve altında görünmesi gereken ayrı gruplar için sonraki bölümdeki bağımsız ortalanmış alternatifi kullanın.

İstenen sonuç Yapı Paket
Ortak eşittir işareti hizalaması ve tek numara equation içinde aligned, iç içe cases ile amsmath
Bağımsız ortalanmış gruplar ve tek numara equation içinde gathered, iç içe bloklarla amsmath
Cases satırlarının tamamında daha büyük kesirler cases yerine dcases kullanın mathtools
Otomatik olarak metin biçiminde koşullar cases* veya dcases* kullanın mathtools

Kompakt yapı taşları amsmath kullanıcı kılavuzunda, ek cases çeşitleri ise The mathtools package belgesinin 3.4.3. bölümünde açıklanmıştır.

cases yerine ne zaman dcases kullanmalısınız?

Sıradan cases metin stili matematik kullanır. mathtools ortamı dcases ise kesirlerin daha fazla alana ihtiyaç duyduğu durumlarda kullanışlı olan görüntü stilini kullanır. mathtools paketini yüklemek amsmath paketini de yükler. Yıldızlı dcases* çeşidi ikinci sütunu metin biçiminde oluşturur; buraya matematiksel koşullar koyarken satır içi matematik ayraçlarını kullanın. Bu davranışlar The mathtools package belgesinde açıklanmıştır.

Bu eksiksiz alternatif kesirler kullanır. Tam sayı n için ilk satırdaki payda ya üç ya da birdir; dolayısıyla her iki dal da tanımlıdır.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
Let \(n\) be an integer and \(a\) be a scalar.
\begin{equation}
\begin{aligned}
T(n) &= \frac{2a}{2+(-1)^n} \\
     &= \begin{dcases}
          \frac{2a}{3}, & \text{if } n \text{ is even}, \\
          2a,          & \text{if } n \text{ is odd}
        \end{dcases} \\
     &= \frac{a}{1+\frac{1}{2}(-1)^n}.
\end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

Burada dal stilini değiştirmek dış düzeni değiştirmez. Kompakt dallar için cases, kesirlerin görüntü stilinden yararlandığı durumlarda dcases seçeneğini kullanın. cases veya dcases kullanırken düzyazıyı \text{...} içinde tutun; yıldızlı çeşitlerde düzyazıyı doğrudan ikinci sütuna yazın.

Blokların yalnızca üst üste yerleştirilmesi gerekiyorsa ne yapmalısınız?

Üst ve alt grupların kendi yerel hizalamalarına ihtiyacı varsa gathered kullanın. Bu, kılavuzda belgelenen kompakt yapı taşlarının bir uygulamasıdır: her aligned grubu, kapsayan gathered yapısının tek bir satırı olur. amsmath hizalama yapı taşları belgesine bakın.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
Let \(n\) be an integer and \(a,b\) be scalars.
\begin{equation}
\begin{gathered}
  \begin{aligned}
    S(n) &= a\bigl[(-1)^n+1-(-1)^n\bigr] \\
         &= a(-1)^n+a\bigl(1-(-1)^n\bigr)
  \end{aligned} \\
  S(n)=\begin{cases}
         a+0,   & \text{if } n \text{ is even}, \\
         -a+2a, & \text{if } n \text{ is odd}
       \end{cases} \\
  \begin{aligned}
    S(n)   &= a, \\
    S(n)+b &= a+b.
  \end{aligned}
\end{gathered}
\end{equation}
\end{document}

Bu düzen, üst gruba, orta ifadeye ve alt gruba bilerek farklı yatay konumlar verir. Gruplar arasındaki eşittir işaretlerinin aynı hizada olması gerekmez. S(n) ifadesini yinelemek bağlantıyı açıkça gösterirken son satır sonucun bir çıkarımını ekler.

Sürekli tek bir eşittir işareti sütununa ihtiyacınız varsa ilk örneğe dönün. Ayrı aligned grupları, sırf aynı denklem içinde göründükleri için ortak bir hizalama noktasını paylaşamaz.

Yaygın düzen sorunlarını nasıl teşhis edersiniz?

Dıştan içe doğru ilerleyin. Numaralı görüntüyü, ardından satırları oluşturan yapıyı ve son olarak cases bloğunu belirleyin. Boşluk ayarları eklemeden önce şu tanılama sırasını izleyin:

  • Alt adımlar cases bloğunun yanında görünüyor: \end{cases} öğesinden hemen sonraki dış \\ ifadesini kontrol edin.
  • Devam etmesi beklenen satır süslü parantezin altında görünüyor: devam satırından önce \end{cases} ifadesinin bulunup bulunmadığını kontrol edin.
  • Üst ve alt eşittir işaretleri farklı hizalanıyor: bunların ayrı aligned gruplarına ait olup olmadığını kontrol edin. Ortak hizalama için tek bir dış aligned kullanın.
  • Belge hatalı iç içe yerleştirme bildiriyor: equation içinde align olup olmadığını kontrol edin. Bu konumda alt düzey aligned ortamını kullanın.
  • Kesirler çok küçük görünüyor: dcases seçeneğini değerlendirin ve mathtools paketini yükleyin.

İç içe yerleştirme tanısı, paketin yanlış iç içe yerleştirilmiş denklem yapılarında aligned öğesini kullanan belgelenmiş hata kurtarma davranışına dayanır; amsmath paketi belgelerine bakın. Kesir alternatifi mathtools cases belgelerini izler.

Cases bloğundan sonra biraz daha boşluk bırakmak için dış satır sonunu \end{cases} \\[4pt] ile değiştirin. Bu miktar örnek bir başlangıç değeridir. Ayrıca matematik ortamının içine boş satır koymayın ve son satırdan sonra satır sonu \\ kullanmayın. Bu kurallar amsmath kullanıcı kılavuzunun 3.1. ve 3.9. bölümlerinde ele alınmıştır.

Önemli bir sınırlama sayfalandırmadır: aligned ve gathered bölünemeyen yapılar oluşturur; bu yüzden \allowdisplaybreaks bunları sayfalar arasında bölmez. Olağan dışı uzun bir türetim için görüntüyü yeniden yapılandırın; bu komutun iç içe düzeni bölmesini beklemeyin. Bu sınır amsmath'nin sayfa sonlarıyla ilgili yönergelerinde belgelenmiştir.

Sıradan ve kısa bir türetim için tek bir equation, bir aligned ve iç içe cases satırıyla başlayın. Cases bloğundan sonra dış satır sonunu kullanın, her dalın koşulunu doğrulayın ve yalnızca farklı yatay hizalama ya da matematik boyutlandırması gerektiğinde başka bir yapıya geçin.

Kaynaklar