Para colocar un bloque cases entre pasos alineados en una sola ecuación LaTeX, pon cases dentro de una fila de aligned y luego encierra toda la estructura en equation. Así se mantienen alineados los signos igual y toda la derivación recibe un único número de ecuación.

Esta guía es para quien edita un documento .tex en un Mac y quiere incluir pasos algebraicos normales antes y después de una expresión definida por partes. El ejemplo principal solo usa amsmath; las alternativas explican cuándo conviene usar mathtools o bloques centrados de forma independiente.

¿Cómo se mantienen los pasos y los casos en una sola ecuación alineada?

Usa tres niveles anidados: equation contiene toda la expresión en modo display, aligned organiza la derivación y cases proporciona la expresión entre llaves en una fila. La guía oficial describe aligned como un bloque de construcción que encaja dentro de una expresión contenedora y exige que tanto aligned como cases aparezcan en modo matemático. Consulta la sección 3.7 de la Guía del usuario del paquete amsmath.

Aquí tienes un documento completo. Sea n un entero y a un escalar. La expresión vale a tanto si n es par como si es impar; el bloque cases hace visible ese razonamiento intermedio.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
Let \(n\) be an integer and \(a\) be a scalar.
\begin{equation}
\label{eq:cases-chain}
\begin{aligned}
S(n) &= a\bigl[(-1)^n+1-(-1)^n\bigr] \\
     &= a(-1)^n+a\bigl(1-(-1)^n\bigr) \\
     &= \begin{cases}
          a+0,   & \text{if } n \text{ is even}, \\
          -a+2a, & \text{if } n \text{ is odd}
        \end{cases} \\
     &= a.
\end{aligned}
\end{equation}
The result is recorded in \eqref{eq:cases-chain}.
\end{document}

Interpreta el ejemplo como cuatro filas externas. Las dos primeras desarrollan la expresión, la tercera la evalúa según la paridad y la cuarta da el resultado común. Ambas ramas se reducen a a, así que la igualdad final se aplica a todo entero n. Este álgebra es ilustrativa; sustitúyela por las expresiones y condiciones de tu propia derivación.

¿A qué entorno pertenecen los ampersands y los saltos de línea?

El &= externo marca el punto de alineación antes de cada signo igual. Dentro de cases, el ampersand separa la expresión de una rama de su condición. Los dos niveles cumplen funciones distintas: el bloque cases ocupa parte de una fila externa, aunque contenga varias filas de ramas. El paquete implementa cases como una matriz de dos columnas con una llave a la izquierda, tal como se muestra en la documentación del paquete amsmath.

La transición clave de este ejemplo es \end{cases} \\. Al cerrar cases termina la expresión definida por partes; el \\ siguiente termina la fila que contiene el aligned. Entonces, el siguiente &= a puede comenzar debajo de los signos igual anteriores. Un salto de línea dentro de cases solo pasa a otra rama.

Al adaptar el ejemplo, conserva primero esta estructura. Cambia una expresión de rama o una condición a la vez y luego revisa el resultado. Así será más fácil identificar si un diseño inesperado se debe a la derivación contenedora o a la expresión definida por partes.

¿Cómo se usa el ejemplo en un Mac?

Necesitas una distribución de LaTeX funcional y un editor de código fuente. Si ya usas TeXShop, incluye un editor y una vista previa en PDF, y utiliza TeX Live para componer el texto. Según la página Acerca de TeXShop del desarrollador, su flujo de trabajo predeterminado para PDF usa pdftex y pdflatex.

  1. Crea un documento fuente nuevo y pega el ejemplo completo.
  2. Guárdalo como cases-between-steps.tex.
  3. Usa un motor de composición de LaTeX, como pdflatex.
  4. Elige Typeset en el menú Typeset de TeXShop. Ese comando compone el documento actual, tal como se explica en Cambios de TeXShop.
  5. Vuelve a componer el documento si la referencia a la ecuación no se ha resuelto y, luego, revisa el PDF.

Comprueba tres aspectos en la vista previa: los signos igual externos forman una sola columna vertical, la llave abarca solo las dos ramas y la derivación tiene un único número de ecuación. Lee también las dos condiciones y la línea final para confirmar que las matemáticas se conservaron al editar.

Estos ejemplos se revisaron con la documentación, pero no se compilaron aquí porque no había ningún motor de LaTeX disponible. Prueba el pequeño documento independiente antes de incorporarlo a un proyecto más grande.

¿Qué entornos y paquetes conviene elegir?

Elige la estructura externa según la relación entre los pasos. Para una cadena continua de igualdades, conserva una sola alineación compartida. Para grupos separados que solo deben aparecer encima y debajo de un bloque cases, usa la alternativa de centrado independiente de la siguiente sección.

Resultado deseado Estructura Paquete
Alineación compartida de los signos igual y un número equation que contiene aligned, con cases anidado amsmath
Grupos centrados de forma independiente y un número equation que contiene gathered, con bloques anidados amsmath
Fracciones más grandes en todas las filas de cases Sustituye cases por dcases mathtools
Condiciones automáticamente en texto Usa cases* o dcases* mathtools

Los bloques de construcción compactos se describen en la guía de usuario de amsmath; las variantes adicionales de cases se describen en la sección 3.4.3 de El paquete mathtools.

¿Cuándo conviene sustituir cases por dcases?

El entorno normal cases usa estilo matemático de texto. El entorno dcases de mathtools usa estilo display, que resulta útil cuando las fracciones necesitan más espacio. Al cargar mathtools también se carga amsmath. La variante con asterisco dcases* hace que la segunda columna sea textual; allí, pon las condiciones matemáticas entre delimitadores de modo matemático en línea. Estos comportamientos se describen en El paquete mathtools.

Esta alternativa completa usa fracciones. Para un entero n, el denominador de la primera línea es tres o uno, así que ambas ramas están definidas.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
Let \(n\) be an integer and \(a\) be a scalar.
\begin{equation}
\begin{aligned}
T(n) &= \frac{2a}{2+(-1)^n} \\
     &= \begin{dcases}
          \frac{2a}{3}, & \text{if } n \text{ is even}, \\
          2a,          & \text{if } n \text{ is odd}
        \end{dcases} \\
     &= \frac{a}{1+\frac{1}{2}(-1)^n}.
\end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

En este caso, cambiar el estilo de las ramas no altera el diseño externo. Elige cases para ramas compactas y dcases cuando las fracciones se beneficien del estilo display. Con cases o dcases, coloca el texto dentro de \text{...}; con las variantes con asterisco, escribe el texto directamente en la segunda columna.

¿Y si solo hay que apilar los bloques?

Usa gathered cuando los grupos superior e inferior necesiten sus propias alineaciones locales. Esto aplica los bloques de construcción compactos descritos en la guía: cada grupo aligned se convierte en una fila de la estructura contenedora gathered. Consulta Bloques de construcción para alineaciones de amsmath.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
Let \(n\) be an integer and \(a,b\) be scalars.
\begin{equation}
\begin{gathered}
  \begin{aligned}
    S(n) &= a\bigl[(-1)^n+1-(-1)^n\bigr] \\
         &= a(-1)^n+a\bigl(1-(-1)^n\bigr)
  \end{aligned} \\
  S(n)=\begin{cases}
         a+0,   & \text{if } n \text{ is even}, \\
         -a+2a, & \text{if } n \text{ is odd}
       \end{cases} \\
  \begin{aligned}
    S(n)   &= a, \\
    S(n)+b &= a+b.
  \end{aligned}
\end{gathered}
\end{equation}
\end{document}

Esta disposición da deliberadamente un posicionamiento horizontal independiente al grupo superior, a la expresión central y al grupo inferior. No es necesario que sus signos igual coincidan entre los grupos. Repetir S(n) hace explícita la relación, mientras que la última fila añade una consecuencia del resultado.

Si necesitas una sola columna continua de signos igual, vuelve al primer ejemplo. Varios grupos aligned separados no pueden compartir un punto de alineación solo porque aparezcan en la misma ecuación.

¿Cómo se diagnostican los problemas de diseño más comunes?

Ve desde el exterior hacia dentro. Identifica la expresión numerada, luego la estructura que crea sus filas y, por último, el bloque cases. Sigue esta secuencia de diagnóstico antes de añadir ajustes de espaciado:

  • Los pasos inferiores aparecen junto al bloque cases: busca el \\ externo inmediatamente después de \end{cases}.
  • Una continuación prevista aparece debajo de la llave: comprueba si \end{cases} aparece antes de esa continuación.
  • Los signos igual superiores e inferiores no coinciden: comprueba si pertenecen a grupos aligned separados. Usa un único aligned externo para compartir la alineación.
  • El documento informa de un anidamiento erróneo: busca align dentro de equation. En esa posición, usa el entorno subordinado aligned.
  • Las fracciones se ven demasiado pequeñas: considera dcases y carga mathtools.

El diagnóstico de anidamiento se basa en el mecanismo de recuperación documentado del paquete para estructuras de ecuación anidadas incorrectamente, que las sustituye por aligned; consulta la documentación del paquete amsmath. La alternativa para las fracciones sigue la documentación de casos de mathtools.

Para añadir un poco de espacio después del bloque cases, sustituye el final de su fila externa por \end{cases} \\[4pt]. La cantidad es un punto de partida ilustrativo. Evita también las líneas en blanco dentro del entorno matemático y omite el \\ de final de fila después de la última fila. Estas convenciones se explican en las secciones 3.1 y 3.9 de la guía de usuario de amsmath.

Una limitación importante es la paginación: aligned y gathered forman estructuras que no se pueden dividir, así que \allowdisplaybreaks no las dividirá entre páginas. Si tienes una derivación excepcionalmente larga, reestructura la expresión en lugar de esperar que ese comando divida este diseño anidado. Este límite se explica en las recomendaciones de amsmath sobre saltos de página.

Para una derivación breve normal, empieza con un equation, un aligned y una fila cases anidada. Mantén el salto de línea externo después del bloque cases, verifica todas las condiciones de las ramas y cambia de estructura solo si necesitas una alineación horizontal o un tamaño matemático diferentes.

Fuentes