Om een cases-blok tussen uitgelijnde stappen in één LaTeX-vergelijking te plaatsen, zet je cases in een rij van aligned en plaats je de volledige structuur vervolgens in equation. Zo blijven de gelijktekens uitgelijnd en krijgt de volledige afleiding één vergelijkingsnummer.

Deze handleiding is bedoeld voor iemand die op een Mac een .tex-document bewerkt en gewone algebraïsche stappen boven en onder een stukgewijze uitdrukking wil plaatsen. Het hoofdvoorbeeld gebruikt alleen amsmath; de alternatieven leggen uit wanneer mathtools of onafhankelijk gecentreerde blokken geschikt zijn.

Hoe houd je de stappen en cases in één uitgelijnde vergelijking?

Gebruik drie geneste niveaus: equation bevat de volledige weergave, aligned ordent de afleiding en cases levert de uitdrukking met accolade in één rij. De officiële handleiding beschrijft aligned als een bouwsteen die binnen een omvattende uitdrukking past en vereist dat zowel aligned als cases in de wiskundemodus staan. Zie sectie 3.7 van de User’s Guide for the amsmath Package.

Hier is een volledig document. Stel dat n een geheel getal is en a een scalair. De uitdrukking heeft de waarde a, ongeacht of n even of oneven is; het cases-blok maakt die tussenliggende redenering zichtbaar.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
Let \(n\) be an integer and \(a\) be a scalar.
\begin{equation}
\label{eq:cases-chain}
\begin{aligned}
S(n) &= a\bigl[(-1)^n+1-(-1)^n\bigr] \\
     &= a(-1)^n+a\bigl(1-(-1)^n\bigr) \\
     &= \begin{cases}
          a+0,   & \text{if } n \text{ is even}, \\
          -a+2a, & \text{if } n \text{ is odd}
        \end{cases} \\
     &= a.
\end{aligned}
\end{equation}
The result is recorded in \eqref{eq:cases-chain}.
\end{document}

Lees het voorbeeld als vier buitenste rijen. De eerste twee werken de uitdrukking uit, de derde evalueert haar op basis van pariteit en de vierde geeft het gedeelde resultaat. Beide gevallen worden vereenvoudigd tot a, dus de laatste gelijkheid geldt voor elk geheel getal n. Deze algebra dient ter illustratie; vervang haar door de uitdrukkingen en voorwaarden uit je eigen afleiding.

Welke ampersands en regeleinden horen bij welke omgeving?

De buitenste &= geeft het uitlijnpunt vóór elk gelijkteken aan. Binnen cases scheidt de ampersand een takuitdrukking van de bijbehorende voorwaarde. De twee niveaus hebben elk hun eigen functie: het cases-blok neemt een deel van één buitenste rij in, ook al bevat het meerdere takrijen. Het pakket implementeert cases als een array met twee kolommen en een linkeraccolade, zoals beschreven in de amsmath package documentation.

De cruciale overgang in dit voorbeeld is \end{cases} \\. Het sluiten van cases beëindigt de stukgewijze uitdrukking; het daaropvolgende \\ beëindigt de omringende rij van aligned. De volgende &= a kan dan beginnen onder de eerdere gelijktekens. Een regeleinde binnen cases gaat alleen naar een andere tak.

Behoud bij het aanpassen van het voorbeeld eerst deze structuur. Wijzig telkens één takuitdrukking of voorwaarde en bekijk daarna het resultaat. Zo kun je makkelijker vaststellen of een onverwachte indeling wordt veroorzaakt door de omringende afleiding of door de stukgewijze uitdrukking zelf.

Hoe gebruik je het voorbeeld op een Mac?

Je hebt een werkende LaTeX-distributie en een broncode-editor nodig. Als je TeXShop al gebruikt, biedt het een editor en PDF-voorbeeldweergave en gebruikt het TeX Live voor het zetten. Volgens de pagina About TeXShop van de ontwikkelaar gebruikt de standaard PDF-werkwijze pdftex en pdflatex.

  1. Maak een nieuw brondocument en plak het volledige voorbeeld erin.
  2. Sla het op als cases-between-steps.tex.
  3. Gebruik een LaTeX-zetengine, zoals pdflatex.
  4. Kies Typeset in het menu Typeset van TeXShop. Met die opdracht wordt het huidige document gezet, zoals beschreven in TeXShop Changes.
  5. Zet het document opnieuw als de verwijzing naar de vergelijking niet is opgelost en bekijk daarna de PDF.

Controleer drie kenmerken in het voorbeeld: de buitenste gelijktekens staan in één verticale kolom, de accolade omvat alleen de twee takken en de afleiding heeft één vergelijkingsnummer. Lees ook beide voorwaarden en de laatste regel om te bevestigen dat de wiskunde de bewerking heeft doorstaan.

Deze voorbeelden zijn gecontroleerd aan de hand van de documentatie, maar zijn hier niet gecompileerd omdat er geen LaTeX-engine beschikbaar was. Probeer het kleine zelfstandige document voordat je het in een groter project opneemt.

Welke omgevingen en pakketten moet je kiezen?

Kies de buitenste structuur op basis van de relatie tussen de stappen. Houd voor één doorlopende keten van gelijkheden één gedeelde uitlijning aan. Gebruik voor afzonderlijke groepen die alleen boven en onder een cases-blok moeten staan de onafhankelijk gecentreerde variant in de volgende sectie.

Gewenst resultaat Structuur Pakket
Gedeelde uitlijning van gelijktekens en één nummer equation met aligned erin en geneste cases amsmath
Onafhankelijk gecentreerde groepen en één nummer equation met gathered erin en geneste blokken amsmath
Grotere breuken in alle cases-rijen Vervang cases door dcases mathtools
Voorwaarden automatisch als tekst weergeven Gebruik cases* of dcases* mathtools

De compacte bouwstenen worden beschreven in de amsmath user guide; de aanvullende cases-varianten staan in sectie 3.4.3 van The mathtools package.

Wanneer moet je cases vervangen door dcases?

Gewone cases gebruikt wiskunde in tekststijl. De omgeving dcases van mathtools gebruikt weergavestijl, wat handig is als breuken meer ruimte nodig hebben. Het laden van mathtools laadt ook amsmath. De variant met ster dcases* maakt de tweede kolom tekstueel; zet wiskundige voorwaarden daar tussen inline wiskundige scheidingstekens. Dit gedrag wordt beschreven in The mathtools package.

Dit volledige alternatief gebruikt breuken. Voor een geheel getal n is de noemer in de eerste regel drie of één, dus beide takken zijn gedefinieerd.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
Let \(n\) be an integer and \(a\) be a scalar.
\begin{equation}
\begin{aligned}
T(n) &= \frac{2a}{2+(-1)^n} \\
     &= \begin{dcases}
          \frac{2a}{3}, & \text{if } n \text{ is even}, \\
          2a,          & \text{if } n \text{ is odd}
        \end{dcases} \\
     &= \frac{a}{1+\frac{1}{2}(-1)^n}.
\end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

Hier blijft de buitenste indeling intact wanneer je de stijl van de takken wijzigt. Kies cases voor compacte takken en dcases wanneer de breuken baat hebben bij weergavestijl. Houd met cases of dcases proza binnen \text{...}; schrijf proza bij de varianten met ster rechtstreeks in de tweede kolom.

Wat als de blokken alleen onder elkaar hoeven te staan?

Gebruik gathered wanneer de bovenste en onderste groepen hun eigen lokale uitlijning nodig hebben. Dit is een toepassing van de compacte bouwstenen die in de handleiding worden beschreven: elke groep aligned wordt één rij van de omvattende structuur gathered. Zie amsmath alignment building blocks.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
Let \(n\) be an integer and \(a,b\) be scalars.
\begin{equation}
\begin{gathered}
  \begin{aligned}
    S(n) &= a\bigl[(-1)^n+1-(-1)^n\bigr] \\
         &= a(-1)^n+a\bigl(1-(-1)^n\bigr)
  \end{aligned} \\
  S(n)=\begin{cases}
         a+0,   & \text{if } n \text{ is even}, \\
         -a+2a, & \text{if } n \text{ is odd}
       \end{cases} \\
  \begin{aligned}
    S(n)   &= a, \\
    S(n)+b &= a+b.
  \end{aligned}
\end{gathered}
\end{equation}
\end{document}

Deze indeling geeft de bovenste groep, de middelste uitdrukking en de onderste groep bewust een afzonderlijke horizontale positie. Hun gelijktekens hoeven niet over de groepen heen samen te vallen. Door S(n) te herhalen wordt het verband expliciet, terwijl de laatste rij een gevolg van het resultaat toevoegt.

Als je één doorlopende kolom met gelijktekens nodig hebt, ga dan terug naar het eerste voorbeeld. Afzonderlijke groepen aligned kunnen geen uitlijnpunt delen alleen omdat ze in dezelfde vergelijking staan.

Hoe spoor je veelvoorkomende indelingsproblemen op?

Werk van buiten naar binnen. Bepaal de genummerde weergave, vervolgens de structuur die de rijen maakt en daarna het cases-blok. Volg deze diagnosevolgorde voordat je aanpassingen voor de witruimte toevoegt:

  • De onderste stappen verschijnen naast het cases-blok: controleer of de buitenste \\ direct na \end{cases} staat.
  • Een vermeend vervolg verschijnt onder de accolade: controleer of \end{cases} vóór dat vervolg staat.
  • De bovenste en onderste gelijktekens staan niet gelijk: controleer of ze bij afzonderlijke groepen aligned horen. Gebruik één buitenste aligned voor gedeelde uitlijning.
  • Het document meldt een foutieve nesting: controleer of align binnen equation staat. Gebruik op die plek de ondergeschikte omgeving aligned.
  • De breuken lijken te klein: overweeg dcases en laad mathtools.

De diagnose van de nesting wordt ondersteund door het gedocumenteerde herstelgedrag van het pakket voor foutief geneste vergelijkingsstructuren, waarbij aligned wordt gebruikt; zie de amsmath package documentation. Het breukalternatief volgt de mathtools cases documentation.

Vervang voor een beetje extra ruimte na het cases-blok het rij-einde aan de buitenkant door \end{cases} \\[4pt]. De hoeveelheid is een voorbeeld als uitgangspunt. Laat ook lege regels buiten de wiskundeomgeving en laat een rijafsluitende \\ na de laatste rij weg. Deze conventies staan beschreven in secties 3.1 en 3.9 van de amsmath user guide.

Een belangrijke beperking betreft paginering: aligned en gathered vormen ononderbreekbare structuren, dus \allowdisplaybreaks splitst ze niet over pagina's. Herstructureer de weergave voor een ongewoon lange afleiding in plaats van te verwachten dat deze opdracht de geneste indeling opsplitst. Deze beperking wordt beschreven in amsmath’s guidance on page breaks.

Begin voor een gewone korte afleiding met één equation, één aligned en een geneste rij cases. Laat de buitenste regeleinde na het cases-blok staan, controleer elke takvoorwaarde en stap alleen over op een andere structuur als je een andere horizontale uitlijning of wiskundige grootte nodig hebt.

Bronnen