Gebruik vaste haakjes of combineer het zichtbare haakje op elke regel met een onzichtbaar scheidingsteken om een LaTeX-expressie tussen haakjes over meerdere regels voort te zetten. Plaats voor één hoog haakjespaar rond het hele blok een interne meerregelige omgeving tussen de haakjes.

Deze handleiding helpt je de indeling te kiezen en een volledig LaTeX-document op een Mac te bewerken. Alle onderstaande expressies zijn synthetische algebraïsche voorbeelden. Het belangrijkste verschil is waar je de haakjes wilt zien: naast de eerste en laatste term, of langs de zijkanten van het hele blok.

Welke haakjesindeling moet je kiezen?

Gebruik deze keuzehulp voordat je de broncode wijzigt. De omgevingskeuzes volgen de weergavestructuren die zijn beschreven in de gebruikershandleiding van amsmath, secties 3.3–3.7 en de handleiding van mathtools, sectie 3.4.2.

Gewenst resultaat Geschikte structuur Methode voor haakjes
Openingshaakje op de eerste regel; sluitingshaakje op de laatste equation met daarin split Overeenkomstige vaste groottes, zoals \Bigl[ en \Bigr]
Dezelfde plaatsing, met automatische grootte per regel equation met daarin split \left[ ... \right. gevolgd door \left. ... \right]
Eén hoog paar rond uitgelijnde rijen equation met daarin aligned Plaats \left[ vóór aligned en \right] erna
Eén hoog paar rond een verspringende voortzetting equation met daarin multlined Laad mathtools; plaats de haakjes buiten multlined

Begin bij een lange som met de eerste optie. Probeer bij een compacte expressie die als één object tussen haakjes moet ogen de derde optie. Dit is een redactionele keuze over hoe de lezer de expressie moet volgen; met de onderstaande voorbeelden kun je die opties vergelijken zonder de algebraïsche inhoud te veranderen.

Hoe zet je een expressie voort met haakjes van vaste grootte?

De handleiding van amsmath beveelt haakjes van vaste grootte expliciet aan als oplossing wanneer een regeleinde een paar \left–\right onderbreekt. De grootteregels omvatten \bigl/\bigr, \Bigl/\Bigr, \biggl/\biggr en \Biggl/\Biggr. Zie secties 4.14.1 en 10.2 van de handleiding.

Hier volgt een volledig document. Het vierkante haakje wordt geopend op de eerste rij en gesloten op de tweede, zodat er op het voortzettingspunt geen zichtbare haakjes staan.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{split}
F(x) &= \Bigl[a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3 \\
     &\qquad {}+a_4x^4+a_5x^5\Bigr].
\end{split}
\end{equation}

\end{document}

In dit voorbeeld bepaalt de eerste & de uitlijning vóór het gelijkteken. De tweede rij begint met de bijbehorende & en daarna een inspringing. Beide zichtbare vierkante haakjes gebruiken dezelfde grootteregel. Er staat geen sluitingshaakje vóór de regeleinde en geen openingshaakje erna.

De lege groep in {}+ wordt niet afgedrukt; deze behoudt de spatiëring voor een binaire operator bij het plusteken van de voortzetting. Behoud het plusteken wanneer je termen over rijen verplaatst, zodat de weergegeven expressie de bedoelde som blijft.

Pas dit voorbeeld aan door eerst de polynoomtermen te vervangen en de structurele opdrachten te laten staan. Controleer daarna of de haakjes passen bij de hoogste term op elke rij. Als je een breuk toevoegt, overweeg dan een groter, overeenkomstig paar. Wijzig beide uiteinden tegelijk in plaats van alleen het openingshaakje aan te passen.

Hoe werken onzichtbare scheidingstekens bij een regeleinde?

Een paar \left–\right kan niet rechtstreeks over een regeleinde of uitlijnscheidingsteken lopen. De gedocumenteerde oplossing is om elk segment af te sluiten met een leeg scheidingsteken: \right. of \left.. De punt kiest een onzichtbaar scheidingsteken; er wordt geen punt afgedrukt. Zie de uitleg in de amsmath-handleiding over de foutmelding voor een ontbrekend rechter scheidingsteken.

Dit volledige voorbeeld gebruikt een breuk om te laten zien waarom de grootte van scheidingstekens ertoe doet:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{split}
G(x) &= \left[\frac{a_0+a_1x}{1+x^2}+a_2x^2\right. \\
     &\qquad \left.{}+a_3x^3+a_4x^4
       \vphantom{\frac{a_0+a_1x}{1+x^2}}\right].
\end{split}
\end{equation}

\end{document}

Lees de haakjesstructuur rij voor rij. De eerste rij heeft een zichtbaar openingshaakje en een onzichtbaar sluitingsteken. De tweede heeft een onzichtbaar openingsteken en een zichtbaar sluitingshaakje. Elke rij bevat dus een volledig paar scheidingstekens.

Hoe houd je de zichtbare haakjes even hoog?

Afzonderlijke paren met automatische grootte kunnen verschillende groottes kiezen. De handleiding beveelt \vphantom aan met het hoogste element uit het andere segment om ze even hoog te maken. In dit voorbeeld wordt de breuk op de tweede rij herhaald binnen \vphantom; de breuk zelf blijft onzichtbaar. Zie sectie 10.2 van amsmath.

Behandel die phantom als onderdeel van het onderhoud van de indeling. Vervang je de breuk op de eerste rij door een hoger element, pas dan ook de phantom aan. Als dat bij het aanpassen van de expressie omslachtig wordt, gebruik dan weer overeenkomstige haakjes van vaste grootte en beoordeel hun uiterlijk in de PDF.

Hoe plaats je één hoog paar haakjes rond alle regels?

Het pakket amsmath biedt aligned als interne bouwsteen die binnen een grotere expressie kan staan. Plaats de haakjesopdrachten eromheen. De regeleindes horen dan bij het omsloten blok. Dit gebruik van interne omgevingen wordt beschreven in sectie 3.7 van amsmath.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation}
H(x)=\left[
\begin{aligned}
  &a_0+a_1x+a_2x^2 \\
  &{}+a_3x^3+a_4x^4
\end{aligned}
\right].
\end{equation}

\end{document}

Hier omsluiten de zichtbare haakjes de gecombineerde hoogte van de twee rijen. Vergelijk dit met de eerdere voorbeelden, waarin elk haakje naast één rij staat. Kies deze indeling wanneer je wilt dat de som tussen haakjes als één gestapeld onderdeel wordt gelezen, bijvoorbeeld naast een andere factor.

Wanneer gebruik je mathtools en multlined?

Voor een verspringend blok biedt mathtools de omgeving multlined: de eerste rij begint links en de laatste eindigt rechts. De omgeving ondersteunt ook een optionele breedte. Het pakket laadt amsmath automatisch. Zie de handleiding van mathtools, secties 2 en 3.4.2.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{equation}
J(x)=\left[
\begin{multlined}[c][0.65\linewidth]
  a_0+a_1x+a_2x^2 \\
  {}+a_3x^3+a_4x^4
\end{multlined}
\right].
\end{equation}

\end{document}

De breedte 0.65\linewidth is een voorbeeldkeuze voor de indeling. Pas die aan nadat je je eigen expressie hebt bekeken en houd rekening met de linkerkant, de haakjes en het vergelijkingnummer. Plaats de expliciete regeleinde op een logisch algebraïsch punt.

De vergelijkbare namen verwijzen naar verschillende omgevingen: multline is een buitenste amsmath-weergaveomgeving, terwijl multlined een intern blok van mathtools is. Gebruik multlined voor de hier getoonde nesting. De handleiding vermeldt ook beperkingen bij nesting in arrays of matrixvarianten; dit voorbeeld plaatst de omgeving rechtstreeks in equation. Zie sectie 3.4.2 van mathtools.

Hoe controleer je het resultaat op een Mac?

Deze voorbeelden gaan uit van een werkende LaTeX-installatie en editor. De standaardconfiguratie van TeXShop gebruikt TeX-programma’s die PDF’s produceren, en het menu Help bevat de TeXShop-handleiding. Zie de pagina van de ontwikkelaar Over TeXShop.

  1. Kopieer een van de volledige documenten hierboven naar een nieuw TeXShop-brondocument en sla het op als brackets.tex.
  2. Zet het document met de LaTeX-engine om. In TeXShop kun je het zetten starten met Command-T, zoals beschreven in het officiële wijzigingendocument.
  3. Controleer in de PDF de gekozen plaatsing van de haakjes, of ze even hoog zijn en of het voortzettingsteken goed leesbaar is.
  4. Vervang de voorbeeldtermen door je expressie, zet het document opnieuw om en controleer of de breedste rij binnen de beschikbare ruimte past.

De voorbeelden zijn gecontroleerd aan de hand van de pakketdocumentatie; ze zijn niet voor dit artikel gecompileerd omdat er geen LaTeX-compiler beschikbaar was in de onderzoeksomgeving.

Als het compileren stopt, controleer dan eerst of je per ongeluk op de ene rij een zichtbaar \left[ hebt gezet en op een andere rij het bijbehorende \right]. Vergelijk daarna de namen van de omgevingen en de pakketregel met het volledige voorbeeld. Lukt het compileren, maar oogt de indeling te vol, verplaats dan de regeleinde voordat je de haakjesgrootte wijzigt.

Voor de meeste doorlopende sommen zijn overeenkomstige haakjes van vaste grootte een eenvoudig uitgangspunt. Gebruik onzichtbare scheidingstekens wanneer automatische grootte per rij nuttig is, en een omsluitend blok aligned of multlined wanneer je hoge haakjes rond het volledige blok wilt. Controleer tot slot de PDF met je eigen termen, omdat hun hoogte en breedte de uiteindelijke indeling bepalen.

Bronnen