Pour continuer une expression LaTeX entre crochets sur plusieurs lignes, utilisez des crochets de taille fixe ou associez le crochet visible de chaque ligne à un délimiteur invisible. Pour obtenir une seule paire haute autour de tout le bloc, placez un environnement multiligne imbriqué à l’intérieur des crochets.

Ce guide vous aide à choisir la mise en page et à modifier un document LaTeX complet sur Mac. Toutes les expressions ci-dessous sont des exemples algébriques fictifs. La distinction importante concerne l’emplacement des crochets : à côté du premier et du dernier terme, ou de part et d’autre de tout le bloc.

Quelle disposition des crochets choisir ?

Utilisez cet outil d’aide à la décision avant de modifier le code source. Les choix d’environnement suivent les structures d’affichage décrites dans le guide de l’utilisateur d’amsmath, sections 3.3–3.7 et le manuel de mathtools, section 3.4.2.

Résultat souhaité Structure adaptée Méthode pour les crochets
Crochet ouvrant sur la première ligne ; crochet fermant sur la dernière equation contenant split Tailles fixes assorties, par exemple \Bigl[ et \Bigr]
Même disposition, avec une taille automatique sur chaque ligne equation contenant split \left[ ... \right. suivi de \left. ... \right]
Une seule paire haute encadrant des lignes alignées equation contenant aligned Placez \left[ avant aligned et \right] après
Une seule paire haute encadrant une continuation décalée equation contenant multlined Chargez mathtools ; placez les crochets à l’extérieur de multlined

Pour une longue somme, commencez par la première option. Pour une expression compacte qui doit ressembler à un seul objet entre crochets, essayez la troisième. Il s’agit d’un choix éditorial concernant la façon dont le lecteur doit suivre l’expression ; les exemples ci-dessous vous permettent de comparer ces options sans en modifier le contenu algébrique.

Comment continuer une expression avec des crochets de taille fixe ?

Le guide d’amsmath recommande explicitement les délimiteurs de taille fixe comme solution lorsqu’un saut de ligne interromprait une paire \left–\right. Les familles de tailles comprennent \bigl/\bigr, \Bigl/\Bigr, \biggl/\biggr et \Biggl/\Biggr. Consultez les sections 4.14.1 et 10.2 du guide.

Voici un document complet. L’expression ouvre son crochet carré sur la première ligne et le ferme sur la deuxième, sans crochet visible à l’endroit de la continuation.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{split}
F(x) &= \Bigl[a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3 \\
     &\qquad {}+a_4x^4+a_5x^5\Bigr].
\end{split}
\end{equation}

\end{document}

Dans cet exemple, le premier & établit l’alignement avant le signe égal. La deuxième ligne commence par le & correspondant, suivi d’une indentation. Les deux crochets carrés visibles utilisent la même famille de tailles. Il n’y a pas de crochet fermant avant le saut de ligne ni de crochet ouvrant après.

Le groupe vide dans {}+ n’imprime rien ; il préserve l’espacement d’un opérateur binaire pour le signe plus de continuation. Gardez le signe lorsque vous déplacez des termes d’une ligne à l’autre afin que l’expression affichée conserve la somme prévue.

Pour adapter cet exemple, commencez par remplacer les termes du polynôme, en laissant les commandes structurelles en place. Vérifiez ensuite si les crochets conviennent au terme le plus haut de chaque ligne. Si vous introduisez une fraction, envisagez une paire assortie plus grande. Modifiez les deux extrémités ensemble plutôt que d’ajuster uniquement le crochet ouvrant.

Comment fonctionnent les délimiteurs invisibles au niveau du saut de ligne ?

Une paire \left–\right ne peut pas traverser directement un saut de ligne ou un séparateur d’alignement. La solution de contournement documentée consiste à fermer chaque segment avec un délimiteur nul : \right. ou \left.. Le point sélectionne un délimiteur invisible ; il n’imprime pas de point. Consultez l’explication de l’erreur de délimiteur droit manquant dans le guide d’amsmath.

Cet exemple complet utilise une fraction pour montrer pourquoi la taille des délimiteurs est importante :

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{split}
G(x) &= \left[\frac{a_0+a_1x}{1+x^2}+a_2x^2\right. \\
     &\qquad \left.{}+a_3x^3+a_4x^4
       \vphantom{\frac{a_0+a_1x}{1+x^2}}\right].
\end{split}
\end{equation}

\end{document}

Examinez la structure des crochets ligne par ligne. La première ligne comporte un crochet ouvrant visible et un délimiteur fermant invisible. La deuxième comporte un délimiteur ouvrant invisible et un crochet fermant visible. Chaque ligne contient donc une paire complète de délimiteurs.

Comment faire en sorte que les crochets visibles aient la même hauteur ?

Des paires automatiques distinctes peuvent choisir des tailles différentes. Le guide recommande \vphantom avec l’élément le plus haut de l’autre segment afin de les égaliser. Dans cet exemple, la deuxième ligne répète la fraction à l’intérieur de \vphantom ; la fraction elle-même reste invisible. Consultez la section 10.2 d’amsmath.

Considérez ce fantôme comme un élément à maintenir dans la mise en page. Si vous remplacez la fraction de la première ligne par un élément plus haut, mettez également à jour le fantôme. Si cela devient fastidieux à mesure que vous révisez l’expression, revenez à des crochets de taille fixe assortis et évaluez leur apparence dans le PDF.

Comment placer une seule paire de crochets haute autour de toutes les lignes ?

Le package amsmath fournit aligned comme élément de construction interne pouvant se placer à l’intérieur d’une expression plus grande. Placez les commandes de crochets à l’extérieur. Les sauts de ligne appartiennent alors au bloc encadré. Cet usage d’environnements internes est documenté dans la section 3.7 d’amsmath.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation}
H(x)=\left[
\begin{aligned}
  &a_0+a_1x+a_2x^2 \\
  &{}+a_3x^3+a_4x^4
\end{aligned}
\right].
\end{equation}

\end{document}

Ici, les crochets visibles encadrent la hauteur combinée des deux lignes. Comparez avec les exemples précédents, où chaque crochet se trouve à côté d’une ligne. Choisissez cette disposition lorsque vous voulez que la somme entre crochets soit lue comme un seul élément empilé, par exemple à côté d’un autre facteur.

Quand utiliser mathtools et multlined ?

Pour un bloc décalé, mathtools fournit multlined : sa première ligne commence à gauche et sa dernière se termine à droite. Il accepte également une largeur facultative. Le package charge automatiquement amsmath. Consultez le manuel de mathtools, sections 2 et 3.4.2.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{equation}
J(x)=\left[
\begin{multlined}[c][0.65\linewidth]
  a_0+a_1x+a_2x^2 \\
  {}+a_3x^3+a_4x^4
\end{multlined}
\right].
\end{equation}

\end{document}

La largeur 0.65\linewidth est un choix de mise en page donné à titre d’exemple. Ajustez-la après avoir affiché votre expression, en prévoyant de la place pour le membre de gauche, les crochets et le numéro d’équation. Placez le saut explicite à une frontière algébrique pertinente.

Des noms similaires désignent des environnements différents : multline est un affichage externe d’amsmath, tandis que multlined est un bloc interne de mathtools. Utilisez multlined pour l’imbrication illustrée ici. Son manuel mentionne également des limites lorsqu’il est imbriqué dans des tableaux ou des variantes de matrices ; cet exemple l’utilise directement à l’intérieur de equation. Consultez la section 3.4.2 de mathtools.

Comment vérifier le résultat sur Mac ?

Ces exemples supposent que LaTeX et un éditeur fonctionnent correctement. La configuration par défaut de TeXShop utilise des programmes TeX qui produisent des PDF, et son menu Help donne accès au manuel de TeXShop. Consultez la page À propos de TeXShop du développeur.

  1. Copiez l’un des documents complets ci-dessus dans un nouveau document source TeXShop et enregistrez-le sous brackets.tex.
  2. Composez-le avec le moteur LaTeX. TeXShop permet de lancer la composition avec Command-T, comme indiqué dans son document officiel des modifications.
  3. Examinez le PDF pour vérifier la disposition choisie des crochets, la correspondance de leurs hauteurs et la lisibilité du signe de continuation.
  4. Remplacez les termes d’exemple par votre expression, composez-la de nouveau et vérifiez que la ligne la plus large tient dans l’espace disponible.

Les exemples ont été vérifiés à l’aide de la documentation des packages ; ils n’ont pas été compilés pour cet article, car l’environnement de recherche ne disposait pas d’un compilateur LaTeX.

Si la compilation s’arrête, vérifiez d’abord si vous avez laissé par inadvertance un \left[ visible sur une ligne et son \right] sur une autre. Comparez ensuite les noms des environnements et la ligne du package avec l’exemple complet. Si la compilation réussit mais que la mise en page semble encombrée, déplacez le saut de ligne avant de modifier la taille des crochets.

Pour la plupart des sommes qui se poursuivent sur plusieurs lignes, des crochets assortis de taille fixe constituent un bon point de départ. Utilisez des délimiteurs invisibles lorsqu’une taille automatique propre à chaque ligne est utile, et un bloc englobant aligned ou multlined lorsque vous voulez de grands crochets autour de toute la pile. Terminez en vérifiant le PDF avec vos termes réels, car leur hauteur et leur largeur déterminent la mise en page finale.

Sources