لمتابعة تعبير LaTeX محاط بأقواس عبر أسطر متعددة، استخدم أقواسًا ذات حجم ثابت أو قرن القوس الظاهر في كل سطر بفاصل غير مرئي. ولإحاطة الكتلة كلها بزوج واحد طويل من الأقواس، ضع بيئة متعددة الأسطر داخل الأقواس.
يساعدك هذا الدليل على اختيار التخطيط وتحرير مستند LaTeX كامل على جهاز Mac. جميع التعابير أدناه أمثلة جبرية اصطناعية. يكمن الفرق المهم في موضع الأقواس الذي تريده: بجوار الحدين الأول والأخير، أم على جانبي الكتلة بأكملها.
أي تخطيط للأقواس ينبغي أن تختار؟
استخدم أداة اتخاذ القرار هذه قبل تغيير المصدر. تستند خيارات البيئات إلى تراكيب العرض الموثقة في دليل مستخدم amsmath، الأقسام 3.3–3.7 ودليل mathtools، القسم 3.4.2.
| النتيجة المطلوبة | التركيب المناسب | طريقة وضع الأقواس |
|---|---|---|
| قوس افتتاحي في السطر الأول؛ وقوس إغلاق في السطر الأخير | equation يحتوي على split |
أحجام ثابتة متطابقة، مثل \Bigl[ و\Bigr] |
| الموضع نفسه، مع تحجيم تلقائي لكل سطر | equation يحتوي على split |
\left[ ... \right. متبوعًا بـ \left. ... \right] |
| زوج واحد طويل يحيط بصفوف محاذاة | equation يحتوي على aligned |
ضع \left[ قبل aligned و\right] بعده |
| زوج واحد طويل يحيط بمتابعة متدرجة | equation يحتوي على multlined |
حمّل mathtools؛ وضع الأقواس خارج multlined |
للمجموع الطويل، ابدأ بالخيار الأول. أما للتعبير الموجز الذي ينبغي أن يبدو كأنه كيان واحد محاط بالأقواس، فجرّب الخيار الثالث. هذا اختيار تحريري يتعلق بكيفية تتبّع القارئ للتعبير؛ وتتيح لك الأمثلة أدناه مقارنة هذه الخيارات من دون تغيير محتواه الجبري.
كيف تتابع تعبيرًا باستخدام أقواس ثابتة الحجم؟
يوصي دليل amsmath صراحةً باستخدام المحددات ثابتة الحجم حلًا عندما يقطع فاصل الأسطر زوجًا من \left–\right. وتشمل مجموعات الأحجام \bigl/\bigr و\Bigl/\Bigr و\biggl/\biggr و\Biggl/\Biggr. راجع القسمين 4.14.1 و10.2 من الدليل.
إليك مستندًا كاملًا. يبدأ القوس المربع في التعبير في الصف الأول وينتهي في الثاني، تاركًا موضع المتابعة خاليًا من الأقواس الظاهرة.
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation}
\begin{split}
F(x) &= \Bigl[a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3 \\
&\qquad {}+a_4x^4+a_5x^5\Bigr].
\end{split}
\end{equation}
\end{document}
في هذا المثال، تحدد علامة & الأولى المحاذاة قبل علامة يساوي. ويبدأ السطر الثاني بعلامة & المقابلة، ثم بمسافة بادئة. يستخدم القوسان المربعان الظاهران عائلة الحجم نفسها. لا يوجد قوس إغلاق قبل فاصل الأسطر ولا قوس افتتاح بعده.
لا تطبع المجموعة الفارغة في {}+ أي شيء؛ لكنها تحافظ على المسافة الخاصة بالعامل الثنائي لعلامة الجمع في سطر المتابعة. أبقِ الإشارة عند نقل الحدود بين الصفوف حتى يحتفظ التعبير المعروض بالمجموع المقصود.
لتكييف هذا المثال، استبدل حدود كثير الحدود أولًا، واترك الأوامر البنيوية كما هي. ثم تحقق مما إذا كان حجم الأقواس مناسبًا لأطول حد في أي من الصفين. إذا أضفت كسرًا، ففكّر في استخدام زوج أكبر ومتطابق. غيّر الطرفين معًا بدلًا من تعديل القوس الافتتاحي وحده.
كيف تعمل المحددات غير المرئية عبر فاصل الأسطر؟
لا يمكن لزوج \left–\right أن يعبر فاصل صف أو فاصل محاذاة مباشرةً. والحل البديل الموثق هو إغلاق كل جزء بمحدد فارغ: \right. أو \left.. تشير النقطة إلى محدد غير مرئي؛ ولا تطبع نقطة. راجع شرح دليل amsmath لخطأ غياب المحدد الأيمن.
يستخدم هذا المثال الكامل كسرًا لتوضيح أهمية تحجيم المحددات:
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation}
\begin{split}
G(x) &= \left[\frac{a_0+a_1x}{1+x^2}+a_2x^2\right. \\
&\qquad \left.{}+a_3x^3+a_4x^4
\vphantom{\frac{a_0+a_1x}{1+x^2}}\right].
\end{split}
\end{equation}
\end{document}
اقرأ بنية الأقواس صفًا صفًا. يحتوي الصف الأول على قوس افتتاح ظاهر ومحدد إغلاق غير مرئي. أما الثاني فيحتوي على محدد افتتاح غير مرئي وقوس إغلاق ظاهر. وهكذا يحتوي كل صف على زوج كامل من المحددات.
كيف تجعل ارتفاع القوسين الظاهرين متساويًا؟
قد تختار أزواج التحجيم التلقائي المنفصلة أحجامًا مختلفة. يوصي الدليل باستخدام \vphantom مع أطول محتوى من الجزء الآخر لمعادلة ارتفاعيهما. في هذا المثال، يكرر الصف الثاني الكسر داخل \vphantom؛ ويظل الكسر نفسه غير مرئي. راجع القسم 10.2 من amsmath.
تعامل مع هذا العنصر الوهمي بوصفه جزءًا من صيانة التخطيط. إذا استبدلت كسر الصف الأول بمحتوى أطول، فحدّث العنصر الوهمي أيضًا. وإذا أصبح ذلك مرهقًا مع مراجعتك للتعبير، فارجع إلى الأقواس الثابتة المتطابقة وقيّم مظهرها في ملف PDF.
كيف تضع زوجًا واحدًا طويلًا من الأقواس حول جميع الأسطر؟
توفر حزمة amsmath العنصر البنائي الداخلي aligned، الذي يمكن وضعه داخل تعبير أكبر. ضع أوامر الأقواس خارجه. عندئذٍ تنتمي فواصل الصفوف إلى الكتلة المحاطة. هذا الاستخدام للبيئات الداخلية موثق في القسم 3.7 من amsmath.
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation}
H(x)=\left[
\begin{aligned}
&a_0+a_1x+a_2x^2 \\
&{}+a_3x^3+a_4x^4
\end{aligned}
\right].
\end{equation}
\end{document}
تحيط الأقواس الظاهرة هنا بالارتفاع الكلي للصفين. قارن ذلك بالأمثلة السابقة، حيث يقع كل قوس بجوار صف واحد. اختر هذا التخطيط عندما تريد أن يُقرأ المجموع المحاط بالأقواس بوصفه مكوّنًا مكدسًا واحدًا، ربما بجوار عامل آخر.
متى تستخدم mathtools وmultlined؟
في الكتلة المتدرجة، توفر mathtools البيئة multlined: يبدأ صفها الأول من اليسار وينتهي صفها الأخير عند اليمين. كما تدعم عرضًا اختياريًا. وتحمل الحزمة amsmath تلقائيًا. راجع دليل mathtools، القسمين 2 و3.4.2.
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{equation}
J(x)=\left[
\begin{multlined}[c][0.65\linewidth]
a_0+a_1x+a_2x^2 \\
{}+a_3x^3+a_4x^4
\end{multlined}
\right].
\end{equation}
\end{document}
العرض 0.65\linewidth اختيار توضيحي للتخطيط. عدّله بعد معاينة تعبيرك، واترك مساحة للطرف الأيسر والأقواس ورقم المعادلة. أبقِ فاصل الأسطر الصريح عند حد جبري مناسب.
تشير الأسماء المتشابهة إلى بيئات مختلفة: multline هو بيئة عرض خارجية من amsmath، بينما multlined كتلة داخلية من mathtools. استخدم multlined للتداخل الموضح هنا. كما يسجل دليلها قيودًا عند تداخلها داخل المصفوفات أو أشكال المصفوفات البديلة؛ ويستخدمها هذا المثال مباشرة داخل equation. راجع القسم 3.4.2 من mathtools.
كيف تتحقق من النتيجة على جهاز Mac؟
تفترض هذه الأمثلة وجود تثبيت ومحرر LaTeX يعملان. يستخدم الإعداد الافتراضي لـ TeXShop برامج TeX التي تنتج ملفات PDF، وتتضمن قائمة Help دليل TeXShop. راجع صفحة «حول TeXShop» الخاصة بالمطور.
- انسخ أحد المستندات الكاملة أعلاه إلى مستند مصدر جديد في TeXShop واحفظه باسم
brackets.tex. - اكتب المستند باستخدام محرك LaTeX. يدعم TeXShop بدء الكتابة بالضغط على
Command-T، كما هو موثق في وثيقة التغييرات الرسمية. - افحص ملف PDF للتحقق من موضع الأقواس المختار وتساوي ارتفاعها ووضوح إشارة المتابعة.
- استبدل الحدود النموذجية بتعبيرك، واكتب المستند مجددًا، ثم تحقق من أن أوسع صف يناسب المساحة المتاحة.
فُحصت الأمثلة بالرجوع إلى وثائق الحزم؛ ولم تُترجم إلى ملفات قابلة للتجميع من أجل هذه المقالة، لعدم توفر مترجم LaTeX في بيئة البحث.
إذا توقف التجميع، فتحقق أولًا مما إذا كنت قد أبقيت بالخطأ \left[ ظاهرًا في أحد الصفوف و\right] الخاص به في صف آخر. ثم قارن أسماء البيئات وسطر الحزمة بالمثال الكامل. إذا نجح التجميع لكن بدا التخطيط مزدحمًا، فانقل فاصل الأسطر قبل تغيير أحجام الأقواس.
بالنسبة إلى معظم المجاميع الممتدة، تشكل الأقواس الثابتة المتطابقة نقطة بداية مباشرة. استخدم المحددات غير المرئية عندما يكون التحجيم التلقائي لكل صف مفيدًا، وكتلة aligned أو multlined المحيطة عندما تريد أقواسًا طويلة حول المكدس كاملًا. واختتم بفحص ملف PDF باستخدام حدودك الفعلية، إذ يحدد ارتفاعها وعرضها التخطيط النهائي.
المصادر
- دليل مستخدم حزمة amsmath — الجمعية الرياضية الأمريكية ومشروع LaTeX.
- حزمة mathtools — مورتن هوغهولم، ولارس مادسن، ومشروع LaTeX3؛ يستضيفها CTAN.
- حول TeXShop — مشروع TeXShop، ريتشارد كوخ.
- تغييرات TeXShop — مشروع TeXShop، ريتشارد كوخ.