Eşittir işaretlerini hizalamak ve her adımın yanına ayrı bir sütunda açıklamalar yerleştirmek için amsmath paketinin alignat* ortamını kullanın. Bu kılavuzda önce Mac’te düzenlemek için eksiksiz bir belge gösteriliyor, ardından numaralandırmanın, boşlukların ve daha uzun açıklamaların nasıl değiştirileceği anlatılıyor.

Açıklamalı eksiksiz bir türetimle başlayın

Çalışan bir LaTeX kurulumuna ve düz metin .tex dosyalarını kaydeden bir düzenleyiciye ihtiyacınız var. macOS için LaTeX Project, bir TeX sistemi ve düzenleyiciler içeren MacTeX’i öneriyor. LaTeX belgelerini zaten başarıyla derliyorsanız mevcut kurulumunuzu kullanın. LaTeX’i edinme

derivation.tex adlı bir dosya oluşturun ve aşağıdaki eksiksiz belgeyi yapıştırın. Örnekte bir halkanın soyut elemanları kullanılıyor: çarpma toplama üzerine dağılır, toplama birleşmelidir ve çarpmanın değişmeli olması gerekmez.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

Let $a,b,c,d$ be elements of a ring.
\begin{alignat*}{2}
  a(b+c)+ad
    &= (ab+ac)+ad
    &\qquad& \text{distributivity} \\
    &= ab+(ac+ad)
    && \text{associativity of addition} \\
    &= ab+a(c+d)
    && \text{distributivity}
\end{alignat*}

\end{document}

Dosyayı düzenleyicinizin LaTeX’ten PDF’ye iş akışını kullanarak derleyin. Ortaya çıkan gösterimde üç eşittir işareti aynı dikey hizada, üç açıklama da başka bir dikey hizada olmalıdır. İkinci ve üçüncü satırlarda ilk sol taraf ifadesi bilerek atlanmıştır.

amsmath kullanıcı kılavuzu, satır satır açıklamaları ve aralığı denetlenen bir alignat varyantını açıkça gösteriyor. Paket ayrıca, matematik içinde sözcüklerin kullanılmasını sağlayan \text komutunu sunan amstext paketini de yüklüyor. amsmath Paketi Kullanıcı Kılavuzu, §3.6, CTAN: amsmath

Bu örnekler belgelere göre incelendi, ancak bu ortamda LaTeX yürütülebilir dosyası bulunmadığından burada derlenmedi.

Hizalama işaretleri açıklama sütununu nasıl oluşturur?

Her satırı dört hücre olarak okuyun: sol taraf ifadesi, bağıntı ve sağ taraf ifadesi, bir boşluk hücresi ve açıklama. {2} bağımsız değişkeni, sağa ve sola hizalanmış iki sütun çifti belirtir. İlk & işaretini eşittir işaretinden önce koyun. amsmath Paketi Kullanıcı Kılavuzu, §§3.1 ve 3.6

Eksiksiz belgeden etiketlenmiş bir parça olarak ilk satır şöyle görünür:

  a(b+c)+ad       % cell 1: original expression
    &= (ab+ac)+ad % cell 2: relation and next expression
    &\qquad      % cell 3: explicit gap
    & \text{distributivity} % cell 4: explanation

Devam satırları ilk hücreleri boş olduğu için &= ile başlar. Cebirsel ifadeden sonraki &&, boşluk hücresini boş bırakıp açıklama hücresine geçer. Üç satırın tümü yine aynı dört hücreli yapıyı izler.

Bu örnekte ilk satırdaki \qquad, ortak boşluk sütununun aralığını belirler. Böylece cebirsel ifadeler farklı uzunluklarda olsa da açıklamalar hizalanır. Kaynak metne boşluk eklemek gerekmemesinin nedeni de budur: yerleşimi sütun yapısı belirler.

Alternatif bir parçayı ele alalım:

  &= ab+(ac+ad) \qquad \text{associativity of addition}

Burada açıklama ifade hücresinde kalır. Konumu, ilgili ifadenin genişliğine bağlıdır; dolayısıyla ortak bir açıklama sütunu oluşturmaz. Bu düzeni yalnızca metnin devamında böyle bir görünüm istiyorsanız kullanın.

Kendi türetiminiz için önce tüm hizalama işaretlerini koruyarak cebiri değiştirin. Ardından açıklama sözcüklerini değiştirin. Boşluğu en son, ortaya çıkan PDF’yi kontrol ettikten sonra ayarlayın. Bu sıralama, sorunun matematikten mi, sütun yapısından mı yoksa kullanılabilir genişlikten mi kaynaklandığını bulmayı kolaylaştırır.

Hangi ortamı seçmelisiniz?

Düzeni, ihtiyacınız olan numaralandırma ve boşluklara göre seçin. Aşağıdaki karar yardımcısı, belgelenmiş ortam ayrımlarını bu görev için pratik önerilerle birleştirir. amsmath Paketi Kullanıcı Kılavuzu, §§3.6–3.7

İstediğiniz sonuç Ortam Paket
Sütun çiftleri arasında otomatik boşlukla hizalanmış adımlar ve açıklamalar align veya align* amsmath
Açıklamalardan önceki boşluğu açıkça denetleme alignat veya alignat* amsmath
Açıklamalı türetimin tamamı için tek denklem numarası equation içinde alignedat amsmath
Otomatik sütun çifti boşlukları kullanan kompakt bir iç hizalama Matematik ortamı içinde aligned amsmath
Adımlar arasında kısa bir düzyazı arası Uygun bir hizalama içinde \shortintertext mathtools

Başlangıçtaki örnek için alignat*, aralık kaynakta görülebildiği ve gösterimde numara gerekmediği için iyi bir başlangıç seçeneğidir. Otomatik boşlukları tercih ediyorsanız align* kullanın; bu değişikliği yaparken {2} öğesini kaldırın. Mevcut uygulama, bunları ayrı ortamlar olarak belgeliyor ve yıldızlı biçimlerini ayrı ayrı tanımlıyor. amsmath paketi, §17.6

Türetimin tamamına tek numara verin

Argümanın tamamına tek bir gönderme yapmak için aşağıdaki eksiksiz belgeyi kullanın. Dıştaki equation numarayı, içteki alignedat ise sütunları sağlar.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

Let $a,b,c,d$ be elements of a ring.
\begin{equation}
\label{eq:regroup}
\begin{alignedat}{2}
  a(b+c)+ad
    &= (ab+ac)+ad
    &\qquad& \text{distributivity} \\
    &= ab+(ac+ad)
    && \text{associativity of addition} \\
    &= ab+a(c+d)
    && \text{distributivity}
\end{alignedat}
\end{equation}

The regrouping is shown in \eqref{eq:regroup}.

\end{document}

Bu sarmalayıcının içinde alignedat kullanın. Üst düzey alignat ortamını equation içine yerleştirmek hatalı bir denklem yapısı oluşturur. Uygulama, hem iç ortamı hem de hatalı iç içe yerleştirmeden kurtarma yöntemini belgeliyor. amsmath paketi, §§17.4 ve 17.6

Bunun yerine tek tek adımlara numara vermek gerekiyorsa yıldızsız alignat ortamını kullanın. Başvurmak istediğiniz her satıra ayrı bir \label yerleştirin; istenmeyen bir satır numarasını gizlemek için \notag kullanın. amsmath Paketi Kullanıcı Kılavuzu, §§3.1 ve 3.11

Açıklama çok uzunsa ne yapmalısınız?

Yan sütunda “dağılma” veya “tanım” gibi kısa gerekçeler kullanın. Gerekçe bir cümleye dönüşüyorsa, düzenleme açısından kullanışlı bir seçenek de onu adımların arasına taşımaktır. Böylece açıklamaya yer açılır ve cebir kolayca taranabilir.

mathtools paketi amsmath paketini yüklüyor ve hizalamayı \intertext komutuna göre daha az dikey boşlukla kesintiye uğratan \shortintertext komutunu sunuyor. Her ikisi de düzyazı arasından sonra hizalamayı korur. mathtools paketi, §§2 ve 3.5

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

Let $a,b,c,d$ be elements of a ring.
\begin{align*}
  a(b+c)+ad &= (ab+ac)+ad \\
  \shortintertext{Regroup the sum before factoring the last two terms.}
            &= ab+(ac+ad) \\
            &= ab+a(c+d)
\end{align*}

\end{document}

Bu alternatif sunumu bilerek değiştiriyor: bir cümle satırlar arasındaki geçişi açıklarken eşittir işaretlerinin ortak hizası korunuyor. Daha uzun bir düzyazı arası için amsmath aracılığıyla \intertext kullanılabilir; yukarıda gösterilen kompakt komut ise mathtools gerektirir. mathtools paketi, §3.5

Hizalama bozuksa sorunu nasıl teşhis edebilirsiniz?

Boşluk ayarları yapmadan önce belgenizi en küçük eksiksiz örnekle karşılaştırın. Aşağıdaki kontroller burada kullanılan yapıya yöneliktir; uygulama sütun sayısı hatalarını ve yanlış iç içe yerleştirmeyi belgeliyor. amsmath paketi, §17

  1. Ayraçları sayın. Başlangıç örneğindeki her cebir satırında üç & işareti bulunur ve {2} kullanılır.
  2. Açıklama hücresini kontrol edin. Açıklamanın dördüncü hücrede kalması için devam satırlarındaki && işaretini koruyun.
  3. Satır sonlarını kontrol edin. Eksiksiz örneklerde gösterildiği gibi adımlar arasında \\ kullanın.
  4. Sarmalayıcıyı kontrol edin. Bağımsız alignat* kullanın veya equation içinde alignedat kullanın.
  5. En uzun satırı gözden geçirin. Sayfayı sıkıştırıyorsa aralığı azaltmadan önce daha kısa bir açıklama deneyin veya cümleyi adımların arasına taşıyın.

Gösterilen cebiri ve açıklamalarını tek bir düzen olarak ele alın. Dört hücreli yapıyla başlayın, numaralandırmayı okuyucuların türetime nasıl başvuracağına göre seçin ve yan sütunu kısa gerekçeler için ayırın. Daha uzun bir açıklamayı matematiksel diziyi gizlemeden adımlar arasına taşıyabilirsiniz.

Kaynaklar