Usa l’ambiente alignat* di amsmath per allineare i segni di uguale e collocare le spiegazioni in una colonna separata accanto a ogni passaggio. Questa guida mostra un documento completo da modificare su Mac e spiega poi come cambiare la numerazione, la spaziatura e le annotazioni più lunghe.

Inizia con una derivazione annotata completa

Ti serve un’installazione funzionante di LaTeX e un editor che salvi file .tex in testo semplice. Per macOS, il LaTeX Project rimanda a MacTeX, che include un sistema TeX e degli editor. Se compili già correttamente documenti LaTeX, usa la configurazione che hai. Getting LaTeX

Crea un file chiamato derivation.tex e incollaci il seguente documento completo. L’esempio usa elementi astratti di un anello: la moltiplicazione è distributiva rispetto all’addizione, l’addizione è associativa e la moltiplicazione non è necessariamente commutativa.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

Let $a,b,c,d$ be elements of a ring.
\begin{alignat*}{2}
  a(b+c)+ad
    &= (ab+ac)+ad
    &\qquad& \text{distributivity} \\
    &= ab+(ac+ad)
    && \text{associativity of addition} \\
    &= ab+a(c+d)
    && \text{distributivity}
\end{alignat*}

\end{document}

Compila il file usando il flusso di lavoro del tuo editor per convertire LaTeX in PDF. Nella formula risultante, i tre segni di uguale dovrebbero trovarsi sulla stessa verticale e anche le tre spiegazioni dovrebbero essere allineate tra loro. La seconda e la terza riga omettono intenzionalmente l’espressione originale a sinistra.

La guida per l’utente di amsmath mostra esplicitamente annotazioni riga per riga e una variante con alignat che consente di controllare la distanza. Il pacchetto carica anche amstext, che fornisce \text per inserire parole nelle formule matematiche. User’s Guide for the amsmath Package, §3.6, CTAN: amsmath

Gli esempi sono stati confrontati con la documentazione, ma qui non sono stati compilati perché questo ambiente non dispone di un eseguibile LaTeX.

In che modo i marcatori di allineamento creano la colonna delle spiegazioni?

Leggi ogni riga come composta da quattro celle: l’espressione a sinistra, la relazione con la relativa espressione a destra, una cella per la spaziatura e la spiegazione. L’argomento {2} specifica due coppie di colonne allineate rispettivamente a destra e a sinistra. Inserisci il primo & prima del segno di uguale. User’s Guide for the amsmath Package, §§3.1 and 3.6

Ecco la prima riga come frammento commentato del documento completo:

  a(b+c)+ad       % cell 1: original expression
    &= (ab+ac)+ad % cell 2: relation and next expression
    &\qquad      % cell 3: explicit gap
    & \text{distributivity} % cell 4: explanation

Le righe successive iniziano con &= perché la prima cella è vuota. I caratteri && dopo la formula algebrica lasciano vuota la cella della spaziatura e passano alla cella della spiegazione. Tutte e tre le righe mantengono la stessa struttura a quattro celle.

In questo esempio, il \qquad della prima riga stabilisce la distanza nella colonna di spaziatura condivisa. Le spiegazioni risultano quindi allineate anche se le espressioni algebriche hanno lunghezze diverse. Ecco perché non è necessario aggiungere spazi nel testo sorgente: è la struttura delle colonne a determinare l’impaginazione.

Considera questo frammento alternativo:

  &= ab+(ac+ad) \qquad \text{associativity of addition}

Qui la spiegazione rimane nella cella dell’espressione. La sua posizione dipende dalla larghezza di quella specifica espressione, quindi non viene creata una colonna condivisa per le spiegazioni. Usa questa disposizione solo se desideri che il testo prosegua in questo modo.

Per la tua derivazione, sostituisci prima la formula algebrica mantenendo tutti i marcatori di allineamento. Poi sostituisci le parole della spiegazione. Modifica la distanza per ultima, dopo aver controllato il PDF risultante. Seguendo quest’ordine, è più facile capire se un problema dipende dalla matematica, dalla struttura delle colonne o dallo spazio disponibile.

Quale ambiente dovresti scegliere?

Scegli la disposizione in base alla numerazione e alla spaziatura che ti servono. La seguente guida decisionale combina le distinzioni tra ambienti descritte nella documentazione con consigli pratici per questo caso. User’s Guide for the amsmath Package, §§3.6–3.7

Risultato desiderato Ambiente Pacchetto
Passaggi allineati e spiegazioni, con spaziatura automatica tra le coppie di colonne align o align* amsmath
Controllo esplicito della distanza prima delle spiegazioni alignat o alignat* amsmath
Un unico numero per l’intera derivazione annotata equation contenente alignedat amsmath
Allineamento interno compatto con spaziatura automatica tra le coppie aligned all’interno di un ambiente matematico amsmath
Una breve interruzione in prosa tra i passaggi \shortintertext all’interno di un ambiente di allineamento adatto mathtools

Per l’esempio iniziale, alignat* è un buon punto di partenza perché la distanza è visibile nel sorgente e la formula non ha bisogno di numeri. Usa align* se preferisci la spaziatura automatica; rimuovi {2} quando effettui questa modifica. L’implementazione documenta questi ambienti come distinti e definisce separatamente le relative forme con asterisco. The amsmath package, §17.6

Assegna un unico numero all’intera derivazione

Se vuoi citare l’argomentazione nel suo insieme, usa il seguente documento completo. L’ambiente esterno equation fornisce il numero; quello interno alignedat fornisce le colonne.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

Let $a,b,c,d$ be elements of a ring.
\begin{equation}
\label{eq:regroup}
\begin{alignedat}{2}
  a(b+c)+ad
    &= (ab+ac)+ad
    &\qquad& \text{distributivity} \\
    &= ab+(ac+ad)
    && \text{associativity of addition} \\
    &= ab+a(c+d)
    && \text{distributivity}
\end{alignedat}
\end{equation}

The regrouping is shown in \eqref{eq:regroup}.

\end{document}

Usa alignedat all’interno di questo contenitore. Annidare l’ambiente di primo livello alignat dentro equation crea una struttura di equazioni errata. L’implementazione documenta sia l’ambiente interno sia il recupero dagli annidamenti non corretti. The amsmath package, §§17.4 and 17.6

Se invece vuoi numerare i singoli passaggi, usa l’ambiente senza asterisco alignat. Inserisci un \label separato su ogni riga che vuoi poter citare; \notag sopprime il numero di una riga quando non serve. User’s Guide for the amsmath Package, §§3.1 and 3.11

Come gestire una spiegazione troppo lunga?

Riserva la colonna laterale a motivazioni brevi, come “distributività” o “definizione”. Quando una motivazione diventa una frase, una soluzione utile in fase di revisione consiste nello spostarla tra un passaggio e l’altro. In questo modo la spiegazione ha spazio e la formula algebrica resta facile da scorrere.

Il pacchetto mathtools carica amsmath e fornisce \shortintertext, che interrompe un allineamento con una spaziatura verticale inferiore a quella di \intertext. Entrambi mantengono l’allineamento attraverso l’interruzione in prosa. The mathtools package, §§2 and 3.5

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

Let $a,b,c,d$ be elements of a ring.
\begin{align*}
  a(b+c)+ad &= (ab+ac)+ad \\
  \shortintertext{Regroup the sum before factoring the last two terms.}
            &= ab+(ac+ad) \\
            &= ab+a(c+d)
\end{align*}

\end{document}

Questa alternativa modifica intenzionalmente la presentazione: una frase spiega il passaggio tra le righe, mentre i segni di uguale restano allineati. Per un’interruzione in prosa più ampia, puoi usare \intertext tramite amsmath; il comando compatto mostrato sopra richiede mathtools. The mathtools package, §3.5

Come individuare la causa di un risultato disallineato?

Confronta il tuo documento con il più piccolo esempio completo prima di modificare la spaziatura. I controlli seguenti riguardano la struttura usata qui; l’implementazione documenta gli errori nel numero di colonne e gli annidamenti non corretti. The amsmath package, §17

  1. Conta i separatori. Ogni riga algebrica dell’esempio iniziale ha tre marcatori & e usa {2}.
  2. Controlla la cella della spiegazione. Mantieni && sulle righe successive affinché la spiegazione rimanga nella quarta cella.
  3. Controlla le terminazioni di riga. Mantieni \\ tra i passaggi, come mostrato negli esempi completi.
  4. Controlla il contenitore. Usa alignat* da solo oppure usa alignedat all’interno di equation.
  5. Controlla la riga più lunga. Se è troppo vicina al bordo della pagina, prova ad abbreviare la spiegazione o sposta la frase tra i passaggi prima di ridurre la distanza.

Considera le formule e le relative spiegazioni come un’unica impaginazione. Inizia con lo schema a quattro celle, scegli la numerazione in base a come i lettori citeranno la derivazione e riserva la colonna laterale alle motivazioni concise. Le spiegazioni più lunghe potranno così essere spostate tra i passaggi senza nascondere la sequenza matematica.

Fonti