Usa el entorno alignat* de amsmath para alinear los signos de igualdad y colocar las explicaciones en una columna separada junto a cada paso. Esta guía muestra un documento completo para editar en un Mac y, después, explica cómo cambiar la numeración, el espaciado y las anotaciones más largas.

Empieza con una derivación anotada completa

Necesitas una instalación funcional de LaTeX y un editor que guarde archivos .tex de texto sin formato. Para macOS, el Proyecto LaTeX recomienda MacTeX, que incluye un sistema TeX y editores. Si ya compilas documentos LaTeX correctamente, usa la configuración que ya tienes. Obtener LaTeX

Crea un archivo llamado derivation.tex y pega el siguiente documento completo. El ejemplo usa elementos abstractos de un anillo: la multiplicación se distribuye sobre la suma, la suma es asociativa y la multiplicación no tiene por qué ser conmutativa.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

Let $a,b,c,d$ be elements of a ring.
\begin{alignat*}{2}
  a(b+c)+ad
    &= (ab+ac)+ad
    &\qquad& \text{distributivity} \\
    &= ab+(ac+ad)
    && \text{associativity of addition} \\
    &= ab+a(c+d)
    && \text{distributivity}
\end{alignat*}

\end{document}

Compila el archivo con el flujo de trabajo de tu editor para convertir LaTeX a PDF. En la expresión resultante, los tres signos de igualdad deben compartir la misma posición vertical, y las tres explicaciones deben compartir otra. La segunda y la tercera línea omiten deliberadamente la expresión original del lado izquierdo.

La guía de usuario de amsmath muestra explícitamente anotaciones línea por línea y una variante de alignat con una separación controlada. El paquete también carga amstext, que proporciona \text para escribir palabras dentro de expresiones matemáticas. Guía de usuario del paquete amsmath, §3.6, CTAN: amsmath

Estos ejemplos se revisaron con la documentación, pero no se compilaron aquí porque este entorno no tiene un ejecutable de LaTeX.

¿Cómo crean las marcas de alineación la columna de explicaciones?

Lee cada fila como cuatro celdas: la expresión del lado izquierdo, la relación y su expresión del lado derecho, una celda de espaciado y la explicación. El argumento {2} especifica dos pares de columnas alineadas a la derecha y a la izquierda. Coloca el primer & antes del signo de igualdad. Guía de usuario del paquete amsmath, §§3.1 y 3.6

Aquí tienes la primera fila como fragmento etiquetado del documento completo:

  a(b+c)+ad       % cell 1: original expression
    &= (ab+ac)+ad % cell 2: relation and next expression
    &\qquad      % cell 3: explicit gap
    & \text{distributivity} % cell 4: explanation

Las filas siguientes empiezan con &= porque su primera celda está vacía. Sus && después del álgebra dejan vacía la celda de espaciado y avanzan hasta la celda de explicación. Las tres filas mantienen la misma estructura de cuatro celdas.

En este ejemplo, el \qquad de la primera fila establece la separación de la columna de espaciado compartida. Por eso las explicaciones quedan alineadas aunque las expresiones algebraicas tengan distintas longitudes. También por eso no hace falta añadir espacios al texto fuente: la estructura de columnas determina la disposición.

Considera este fragmento alternativo:

  &= ab+(ac+ad) \qquad \text{associativity of addition}

Aquí la explicación permanece en la celda de la expresión. Su posición depende del ancho de esa expresión en particular, por lo que no establece una columna de explicación compartida. Usa esta disposición solo si buscas que el texto aparezca justo después de cada expresión.

Para tu propia derivación, primero sustituye el álgebra y conserva todas las marcas de alineación. Luego sustituye las explicaciones. Cambia la separación al final, después de revisar el PDF resultante. Así será más fácil determinar si un problema se debe a las matemáticas, a la estructura de columnas o al ancho disponible.

¿Qué entorno conviene elegir?

Elige la disposición según la numeración y el espaciado que necesites. La siguiente guía de decisión combina las diferencias entre entornos descritas en la documentación con recomendaciones prácticas para esta tarea. Guía de usuario del paquete amsmath, §§3.6–3.7

Resultado deseado Entorno Paquete
Pasos y explicaciones alineados, con espaciado automático entre pares de columnas align o align* amsmath
Control explícito de la separación antes de las explicaciones alignat o alignat* amsmath
Un número de ecuación para toda la derivación anotada equation que contiene alignedat amsmath
Una alineación interna compacta con espaciado automático entre pares aligned dentro de un entorno matemático amsmath
Una breve interrupción en prosa entre pasos \shortintertext dentro de una alineación adecuada mathtools

Para el ejemplo inicial, alignat* es un buen punto de partida porque la separación es visible en el código y la expresión no necesita números. Usa align* si prefieres su espaciado automático; elimina {2} al hacer ese cambio. La implementación documenta estos entornos como opciones distintas y define sus formas con asterisco por separado. El paquete amsmath, §17.6

Asigna un solo número a toda la derivación

Si quieres hacer una sola referencia al argumento completo, usa el siguiente documento completo. El equation externo proporciona el número; el alignedat interno proporciona las columnas.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

Let $a,b,c,d$ be elements of a ring.
\begin{equation}
\label{eq:regroup}
\begin{alignedat}{2}
  a(b+c)+ad
    &= (ab+ac)+ad
    &\qquad& \text{distributivity} \\
    &= ab+(ac+ad)
    && \text{associativity of addition} \\
    &= ab+a(c+d)
    && \text{distributivity}
\end{alignedat}
\end{equation}

The regrouping is shown in \eqref{eq:regroup}.

\end{document}

Usa alignedat dentro de este contenedor. Anidar el entorno de nivel superior alignat dentro de equation produce una estructura de ecuación errónea. La implementación documenta tanto el entorno interno como la recuperación ante anidamientos incorrectos. El paquete amsmath, §§17.4 y 17.6

Si, en cambio, necesitas numerar cada paso, usa el entorno alignat sin asterisco. Coloca un \label independiente en cada fila a la que quieras hacer referencia; \notag suprime el número de una fila cuando no lo necesitas. Guía de usuario del paquete amsmath, §§3.1 y 3.11

¿Qué debes hacer si una explicación es demasiado larga?

Reserva la columna lateral para razones breves como «distributividad» o «definición». Cuando una razón se convierte en una oración, una opción útil desde el punto de vista editorial es colocarla entre los pasos. Así hay espacio para la explicación y el álgebra se lee de un vistazo.

El paquete mathtools carga amsmath y proporciona \shortintertext, que interrumpe una alineación con menos espacio vertical que \intertext. Ambos conservan la alineación a través de la interrupción en prosa. El paquete mathtools, §§2 y 3.5

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

Let $a,b,c,d$ be elements of a ring.
\begin{align*}
  a(b+c)+ad &= (ab+ac)+ad \\
  \shortintertext{Regroup the sum before factoring the last two terms.}
            &= ab+(ac+ad) \\
            &= ab+a(c+d)
\end{align*}

\end{document}

Esta alternativa cambia deliberadamente la presentación: una oración explica la transición entre filas, mientras se conserva la alineación de los signos de igualdad. Para una interrupción en prosa más extensa, \intertext está disponible mediante amsmath; el comando compacto que se muestra arriba requiere mathtools. El paquete mathtools, §3.5

¿Cómo puedes diagnosticar un resultado desalineado?

Compara tu documento con el ejemplo completo más pequeño antes de ajustar el espaciado. Las siguientes comprobaciones se centran en la estructura que se usa aquí; la implementación documenta los errores en el número de columnas y los anidamientos incorrectos. El paquete amsmath, §17

  1. Cuenta los separadores. Cada fila algebraica del ejemplo inicial tiene tres marcas & y usa {2}.
  2. Revisa la celda de explicación. Conserva && en las filas siguientes para que la explicación permanezca en la cuarta celda.
  3. Revisa el final de cada fila. Mantén \\ entre los pasos, como se muestra en los ejemplos completos.
  4. Revisa el contenedor. Usa alignat* de forma independiente o usa alignedat dentro de equation.
  5. Revisa la fila más larga. Si ocupa demasiado espacio en la página, prueba una explicación más breve o mueve la oración entre los pasos antes de reducir la separación.

Trata el álgebra y sus explicaciones como una sola composición. Empieza con el patrón de cuatro celdas, elige la numeración según cómo vayan a hacer referencia los lectores a la derivación y reserva la columna lateral para razones concisas. Después, una explicación más larga puede colocarse entre los pasos sin ocultar la secuencia matemática.

Fuentes