İç içe kesirleri okunaklı tutmak için yalnızca gerek duyulan iç kesirleri büyütün, devamlı kesirlerde \cfrac kullanın ve geniş ifadeleri anlamlı noktalardan bölün. Bu kılavuz, Mac’inizdeki bir LaTeX belgesinde doğru düzeltmeyi seçip uygulamanıza yardımcı olur.

Kesrin hangi kısmını okumak zor?

PDF’yi rahat bir okuma boyutunda açarak başlayın. Sorunun kesrin içindeki küçük semboller, aşırı dikey yükseklik ya da sayfada çok fazla yatay alan kaplayan bir ifade olup olmadığını belirleyin. Bu sorunlar farklı düzenlemeler gerektirir; her kesrin boyutunu artırmak bir sorunu çözerken diğerini kötüleştirebilir.

İlk denemenizi seçmek için bu karar yardımcısını kullanın. Öneriler, okunabilirlik ölçümlerine değil, belgelenmiş komutlara dayalı editoryal değerlendirmelerdir.

Gördüğünüz sorun İlk deneme Sonrasında incelenecekler
İç payı veya paydası ayırt etmek zor O iç \frac ifadesini \dfrac olarak değiştirin Genel yükseklik ve çevresindeki boşluk
Basit bir iç oran çok fazla yer kaplıyor Açık gruplandırmayla eğik çizgi gösterimini deneyin İşlem önceliğinin hâlâ açık olup olmadığı
Tekrarlanan kesirler paydalar içinde aşağı doğru uzanıyor Devamlı kesrin her düzeyinde \cfrac deneyin Zincirin kolayca izlenip izlenemediği
Tek bir payda uzun bir toplam içeriyor Bu paydayı mathtools ile bölün Devam satırındaki terimlerin aynı gruba ait olduğunun açık olup olmadığı
İfadenin tamamını taramak zor Eşdeğer cebirsel ifadeyi hizalı satırlarda yeniden yazın İlk paydalara ilişkin kısıtlamalar

Paket sınırı önemlidir: \frac temel LaTeX’e aittir; \dfrac, \tfrac ve \cfrac ise amsmath tarafından sağlanır. LaTeX Projesi, karmaşık matematik için paketin kullanıcı kılavuzuna başvurulmasını önerir. LaTeX Belgeleri, amsmath Paketi Kullanıcı Kılavuzu, §§4.11–4.12.

İç kesri seçerek nasıl büyütebilirsiniz?

amsmath kılavuzu, \dfrac komutunu görüntü stili kesir, \tfrac komutunu ise metin stili kesir olarak tanımlar. Dıştaki görüntü stili kesir, iç içe geçmiş her kesrin de aynı stili kullanmasını zorunlu kılmaz. Sorunun olduğu yer iç kısımsa doğrudan ilgili komutu değiştirin. amsmath Paketi Kullanıcı Kılavuzu, §4.11.

Üç sürümü küçük bir belgede karşılaştırın

Aşağıdaki belgenin tamamını Mac’inizdeki LaTeX düzenleyicisinde nested-fractions.tex adıyla kaydedin. Çalışan bir LaTeX kurulumu ve amsmath paketi gerektirir. Her zamanki LaTeX’ten PDF’ye iş akışınızı kullanarak derleyin, ardından üç ayrı görüntüyü karşılaştırın. Buradaki örnekler belgelere göre incelendi, ancak bu araştırma ortamında derlenmedi.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

Default nesting:
\[
R=\frac{a+\frac{b}{c}}{d+\frac{e}{f}}
\]

Larger inner fractions:
\[
R=\frac{a+\dfrac{b}{c}}{d+\dfrac{e}{f}}
\]

Compact inner ratios:
\[
R=\frac{a+b/c}{d+e/f}
\]

\end{document}

Bu açıklayıcı ifadelerde değişkenlerin gerçek sayılar olduğunu, c ile f değerlerinin sıfır olmadığını ve d+e/f ifadesinin sıfır olmadığını varsayın. Bu koşullarda üç görüntü de aynı niceliği ifade eder. Karşılaştırmada cebir değişmeden gösterim ve boyutlandırma değişir.

İç oranların tek tek dikkat çekmesi gerekiyorsa ikinci sürümü seçin. Okuyucunun esas olarak ana kesir çizgisiyle ayrılmış iki toplamı tanıması gerekiyorsa üçüncü sürümü seçin. Varsayılan sürüm zaten açıkça okunuyorsa olduğu gibi bırakın.

Birden fazla terim içeren bir işlenen olduğunda eğik çizgi gösterimine özellikle dikkat edin. Örneğin (b+c)/(d+e) yazın; b+c/d+e yazmayın. İkinci ifade farklı bir anlam taşır. Görünümü değerlendirmeden önce gruplandırmanın amaçlanan hesabı hâlâ açıkça gösterdiğini kontrol edin.

Dış kesir zaten görüntü alanında duruyorsa yalnızca dış komutu büyütmek genellikle yararlı bir deneme değildir. İç sembolleri doğrudan inceleyin: alt simgeleri, üsleri ve gruplandırmaları yakınlaştırmadan ayırt edebiliyor musunuz? Daha fazla alana ihtiyaç duyan iç kesirleri bu gözleme göre belirleyin.

Devamlı kesri ne zaman kullanmalısınız?

Her iç içe bölümün devamlı kesir olduğunu varsaymak yerine, bir kesir başka bir kesrin paydasında devam ediyorsa \cfrac kullanın. Belgelenmiş isteğe bağlı \cfrac[l] ve \cfrac[r] biçimleri pay hizalamasını ayarlar. amsmath Paketi Kullanıcı Kılavuzu, §4.12.

Bu eksiksiz örnek, sonlu bir cebirsel zincir kullanır. İfade değerlendirilirken her paydanın sıfırdan farklı olması gerekir.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
C=a_0+\cfrac{b_1}{a_1+
       \cfrac{b_2}{a_2+
       \cfrac{b_3}{a_3}}}
\]

\end{document}

Her iç içe düzeyi girintilemek, kaynak kodun denetlenmesini kolaylaştırır. a_1 noktasından içeri doğru okuyup hangi paydanın bir sonraki kesri içerdiğini kontrol edin; ardından dışarı doğru okuyup her kapanış küme ayracını eşleştirin. Bu, özellikle mevcut bir ifadeyi uyarlarken yararlıdır: yanlış yerdeki bir küme ayracı, belge derlense bile matematiği değiştirebilir.

Payında ve paydasında birbirinden bağımsız oranlar bulunan bir bölüm için önce seçici boyutlandırmayı deneyin. Devamlı kesir düzeni, tekrarlanan payda yapısının kendisini okuyucunun izlemesi gerektiğinde en kullanışlıdır.

Uzun bir paydayı küçültmeden nasıl bölebilirsiniz?

\splitfrac ve \splitdfrac için mathtools paketini yükleyin; bu paket ayrıca amsmath komutunu da yükler. Bu komutlar kesir çizgisi eklemeden iki satır düzenler. Çevreleyen \frac kesir çizgisini sağlar. \splitfrac, argümanlarında matematiği metin stiline zorlar; \splitdfrac bu metin stili ayarını uygulamaz. mathtools paketi, §§2 ve 4.6.

Aşağıdaki eksiksiz belge, bir toplamı tek bir pay olarak bir arada tutarken devamını ikinci satıra yerleştirir. z ve r değerlerinin sıfırdan farklı olduğunu varsayın.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\[
Q=\frac{
  \splitdfrac{a+b+c+d}
             {{}+e+\dfrac{p}{r}}
}{z}
\]

\end{document}

Burada içteki p/r oranı kesir olarak kalırken çevresindeki toplam iki satır kullanır. Devam satırındaki artı işaretinden önceki boş grup, ikili işlem operatörünün boşluğunu korur. Satır bölme yerini ifadenin yapısına göre seçin: tanınabilir bir terim grubunu bir arada tutmak, okuyucunun paydayı yeniden kurmasına yardımcı olur.

Bunu yalnızca asıl sorun genişlikse deneyin. Çok satırlı bir pay yüksekliği artırır; bu yüzden zaten fazla uzun görünen bir denklem için iyi bir ilk seçenek değildir. Pay birden fazla kavramsal grup içeriyorsa, bu grupları ayrı ayrı adlandırmak daha fazla satır eklemekten daha açık olabilir.

Daha fazla denetim için paket belgeleri aligned veya gathered kullanımına yönlendirir. Bunlar amsmath ortamlarıdır; benzer adlı multlined ise mathtools paketine aittir. mathtools paketi, §§3.4.2 ve 4.6.

Daha derin iç içe yapı yerine cebirsel yeniden yazım ne zaman daha açık olur?

Bazen en iyi düzenleme iç içe yapı düzeylerinden birini kaldırır. İlk örnekteki iki toplamın bölümünü ele alın. Payını ve paydasını cf ile çarpmak, eşdeğer tek bir kesir verir. Bu eşitliği başka bir satırda göstermek, ilk yapıyı korurken okuyucuya daha derli toplu bir sonuç sunar.

Aşağıdaki, açıklama amaçlı eksiksiz bir belgedir. Cebir, değişkenlerin gerçek sayılar olduğunu varsayar ve ilk kısıtlamaları açıkça korur.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

Assume $c\ne0$, $f\ne0$, and $df+e\ne0$.
\begin{equation}
\begin{aligned}
R &= \frac{a+\dfrac{b}{c}}{d+\dfrac{e}{f}} \\
  &= \frac{f(ac+b)}{c(df+e)}.
\end{aligned}
\end{equation}

\end{document}

Yeniden yazılmış paydada artık f ile bölme görünmese de f\ne0 varsayımını koruyun. Aksi halde okuyucu yeni ifadeyi ilkinden daha geniş bir tanım kümesinde yorumlayabilir. Dizgisel bir sadeleştirme, matematiğe bağlı koşulları korumalıdır.

Bu örnekte equation numaralı görüntüyü, aligned ise iç satırları sağlar. & işaretini eşittir işaretinden önce koyun. Tam genişlikteki align ortamı ayrı bir görüntü yapısıdır; başka bir matematiksel ifadenin içindeki bileşen için aligned kullanın. amsmath Paketi Kullanıcı Kılavuzu, §§3.1 ve 3.7.

Düzenlemeyi korumadan önce neleri kontrol etmelisiniz?

Düzeltilmiş denklemi özgün hâliyle aynı PDF yakınlaştırma düzeyinde karşılaştırın. Önce en küçük sembolleri inceleyin, ardından ana kesir çizgisini ve her paydayı izleyin. Son olarak ifadenin tamamının denklem numarasının yanında rahatça sığıp sığmadığını kontrol edin.

Örnek derlenmezse önce paket satırını ve ortamların eksiksiz açılıp kapanmasını sağlanan belgeyle karşılaştırın. Derleniyor ama sonuç anlaşılmıyorsa belirti tablosuna dönün: fazla yükseklik yapıyı sadeleştirmeyi, aşırı geniş bir pay ise anlamlı bir satır bölmeyi düşündürür.

Okuyucunun ifadeyi doğru biçimde izleyebildiği en sade sürümü koruyun. Seçici büyütme, devamlı kesir düzeni, bölünmüş pay ve cebirsel yeniden yazım farklı sorunları çözer; bu denklemi gruplandırma ve koşullarını koruyarak en kolay okunur hâle getiren yöntemi seçin.

Kaynaklar