Pour référencer un groupe d’équations entier et chacune de ses équations, chargez amsmath, placez l’environnement d’affichage numéroté dans subequations et insérez une étiquette de groupe juste après l’ouverture de cet environnement. Attribuez une étiquette distincte à chaque ligne numérotée, puis citez l’un ou l’autre niveau avec \eqref. Guide de l’utilisateur d’amsmath, §3.11.

Ce guide s’adresse aux personnes qui modifient un document LaTeX sur Mac et ont besoin de références telles que « système (1) » et « équation (1b) ». Les exemples utilisent des expressions algébriques abstraites et distinguent les environnements qui numérotent des équations distinctes de ceux qui organisent simplement plusieurs lignes.

Créer une référence au groupe et des références à chaque équation

Commencez par disposer d’une installation LaTeX fonctionnelle. Le LaTeX Project présente MacTeX comme une distribution pour Mac comprenant LaTeX, un système TeX complet et des éditeurs de documents. La technique de numérotation ci-dessous provient du paquet amsmath. Obtenir LaTeX ; CTAN : amsmath.

Enregistrez le document complet suivant sous le nom equation-group.tex dans votre éditeur LaTeX. L’élément essentiel est le placement de \label{eq:system} juste après \begin{subequations}, avant le début de l’environnement interne align. Le guide du paquet documente explicitement cet emplacement pour mémoriser le numéro parent. Guide de l’utilisateur d’amsmath, §3.11.3.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

Consider the system~\eqref{eq:system}:
\begin{subequations}\label{eq:system}
\begin{align}
  a+b &= c \label{eq:sum} \\
  a-b &= d \label{eq:difference} \\
  2a  &= c+d \label{eq:combined}
\end{align}
\end{subequations}

The whole group is system~\eqref{eq:system}.
The second relation is equation~\eqref{eq:difference}.
Together, equations~\eqref{eq:sum} and~\eqref{eq:difference}
give equation~\eqref{eq:combined}.

\begin{equation}\label{eq:next}
  2b=c-d
\end{equation}

The next equation is~\eqref{eq:next}.

\end{document}

Compilez le fichier principal deux fois afin que LaTeX puisse écrire puis lire les informations de référence. Dans Terminal, si pdflatex est disponible et que votre répertoire de travail contient le fichier enregistré, exécutez les commandes suivantes. L’utilisation d’un fichier auxiliaire par LaTeX explique pourquoi les références peuvent apparaître sous la forme ?? lors de la première compilation. LearnLaTeX : références croisées.

pdflatex -halt-on-error equation-group.tex
pdflatex -halt-on-error equation-group.tex

Pour ce document autonome, les références attendues sont indiquées ci-dessous. Il s’agit de prévisions fondées sur le comportement de numérotation documenté, et non du compte rendu d’une compilation locale ; aucun compilateur LaTeX n’était disponible dans l’environnement de recherche.

Commande de référence Résultat attendu Élément référencé
\eqref{eq:system} (1) Le groupe entier
\eqref{eq:sum} (1a) La première équation
\eqref{eq:difference} (1b) La deuxième équation
\eqref{eq:combined} (1c) La troisième équation
\eqref{eq:next} (2) L’équation qui suit le groupe

L’implémentation explique cette séquence : l’entrée dans subequations incrémente et mémorise le numéro de l’équation parente, puis lance un compteur subordonné. À la fermeture de l’environnement englobant, le compteur principal est rétabli à la valeur du parent. Ainsi, trois éléments enfants sous le parent (1) sont suivis de l’équation ordinaire (2). Le paquet amsmath, §15.

Choisir l’environnement adapté aux références souhaitées

Avant de choisir la mise en page, déterminez ce que le lecteur doit pouvoir citer : l’ensemble, chaque équation ou une expression répartie sur plusieurs lignes. Ce guide de décision applique les distinctions présentées dans la documentation du paquet. Guide de l’utilisateur d’amsmath, §§3.2–3.7.

Besoin du lecteur Structure prise en charge Cible de numérotation
Citer un groupe et chacune de ses équations alignées subequations autour de align Parent et lignes numérotées
Citer un groupe d’équations centrées séparément subequations autour de gather Parent et équations numérotées
Citer des affichages liés séparés par du texte Un subequations autour de plusieurs affichages numérotés Parent et chaque affichage
Citer une expression sur plusieurs lignes equation contenant split ou aligned Un seul numéro d’équation
Afficher des lignes alignées sans numéros automatiques align* Aucun numéro de ligne automatique

Pourquoi aligned ne crée pas de sous-équations individuelles

aligned est un élément de base utilisé à l’intérieur d’un environnement mathématique englobant. Utiliser equation avec aligned attribue un numéro à l’équation englobante ; cela ne crée pas une cible numérotée distincte pour chaque ligne. Pour référencer chaque ligne séparément, choisissez align à l’intérieur de subequations. Le guide distingue ces environnements d’affichage de leurs éléments de base subordonnés. Guide de l’utilisateur d’amsmath, §3.7.

Pour bien planifier, rédigez d’abord la phrase qui fera référence à l’équation. Si vous avez besoin d’écrire « la deuxième équation du système (1) », le premier exemple fournit les deux cibles. Si vous avez seulement besoin d’écrire « la dérivation dans l’équation (1) », un seul affichage multilignes numéroté peut suffire. Choisissez la structure avant d’ajouter les étiquettes ; vous expliciterez ainsi les cibles de référence souhaitées.

Conserver un même groupe dans plusieurs affichages

L’environnement englobant peut contenir du texte entre ses équations. Les exemples de sous-équations fournis avec le paquet le montrent, ainsi que des affichages groupés utilisant différents environnements mathématiques. Fermez l’environnement englobant après le dernier affichage lié. Exemples d’équations sous-numérotées.

Voici un deuxième document complet. La première sous-équation s’étend sur deux lignes à l’impression, mais possède une seule cible de référence ; la deuxième est un affichage distinct qui suit une phrase.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{subequations}\label{eq:identities}
\begin{equation}\label{eq:expansion}
\begin{split}
  (a+b)^2 &= a^2+2ab+b^2 \\
          &= (a-b)^2+4ab
\end{split}
\end{equation}

A related identity is
\begin{equation}\label{eq:product}
  (a+b)(a-b)=a^2-b^2.
\end{equation}
\end{subequations}

The group is~\eqref{eq:identities}.
Its members are~\eqref{eq:expansion} and~\eqref{eq:product}.

\end{document}

Dans cet exemple autonome, la référence au groupe devrait être (1) et les références aux éléments membres (1a) et (1b). La ligne intermédiaire dans split n’a pas de numéro propre. Enregistrez cet exemple dans un fichier distinct si vous souhaitez comparer sa numérotation avec celle du premier document. Les exemples fournis montrent également qu’une expression multilignes reçoit un seul numéro subordonné. Exemples d’équations sous-numérotées.

Diagnostiquer une référence erronée ou non résolue

Examinez le symptôme avant de modifier les compteurs ou de saisir des numéros directement dans le texte. La séquence suivante permet de distinguer les problèmes de recherche de référence d’un décalage entre l’environnement choisi et la cible souhaitée.

  1. Si le PDF affiche ??, recompilez. Les références sont lues à partir d’informations auxiliaires produites lors d’une compilation précédente. Si le problème persiste, vérifiez que la clé de référence et l’étiquette sont orthographiées de la même façon. LearnLaTeX : références croisées.
  2. Si la référence au groupe comporte une lettre, vérifiez l’emplacement de son étiquette. Placez l’étiquette parente immédiatement après \begin{subequations}. Placez chaque étiquette enfant sur sa ligne numérotée, avant \\, ou avant \end{align} pour la dernière ligne. Guide de l’utilisateur d’amsmath, §3.11.3.
  3. Si les lignes distinctes n’ont pas de numéros distincts, vérifiez l’environnement. Un bloc aligned à l’intérieur de equation fournit une seule cible englobante. Si chaque ligne doit pouvoir être référencée, utilisez la structure du premier exemple. Guide de l’utilisateur d’amsmath, §3.7.
  4. Si des équations sans lien reçoivent des suffixes alphabétiques, vérifiez la fin de l’environnement englobant. Tout ce qui est numéroté à l’intérieur de cet environnement participe à sa séquence subordonnée. Déplacez \end{subequations} à la fin réelle du groupe visé. Exemples d’équations sous-numérotées.

Utilisez des clés descriptives comme eq:system et eq:difference lorsque vous adaptez les exemples. Le préfixe eq: est une convention de nommage choisie par l’auteur ; LaTeX ne s’en sert pas pour déterminer le type d’élément identifié par l’étiquette. C’est l’emplacement qui fournit ce contexte. LearnLaTeX : références croisées.

Vérifier que les références restent correctes après une modification

Une fois le document initial compilé, faites un seul changement contrôlé : insérez une équation numérotée ordinaire avant le groupe. Recompilez jusqu’à ce que les avertissements indiquant des changements de références cessent, puis vérifiez la référence au groupe, une référence à un élément enfant et l’équation suivante. Dans le premier exemple, elles devraient maintenant être (2), (2b) et (3). Il s’agit d’une vérification illustrative déduite du comportement du compteur du paquet. Le paquet amsmath, §15.

Cette modification montre pourquoi il faut utiliser des étiquettes : les phrases qui font référence aux équations doivent continuer à désigner les bonnes équations même après un changement de numérotation. Conservez l’étiquette parente à l’ouverture de l’environnement englobant, attribuez à chaque élément enfant cité sa propre cible numérotée et utilisez l’exemple complet comme petit document de comparaison pour adapter un manuscrit plus long.

Sources