للإشارة إلى مجموعة معادلات كاملة ومعادلاتها الفردية، حمّل amsmath، وضع العرض المرقّم داخل subequations، وأدرج تسمية للمجموعة مباشرةً داخل هذا الغلاف. امنح كل سطر مرقّم تسمية منفصلة، ثم استشهد بأي من المستويين باستخدام \eqref. دليل المستخدم لحزمة amsmath، §3.11.

هذا الدليل موجّه إلى من يحرّر مستند LaTeX على جهاز Mac ويحتاج إلى مراجع مثل «النظام (1)» و«المعادلة (1b)». تستخدم الأمثلة تعبيرات جبرية مجردة، وتبيّن الفرق بين البيئات التي ترقّم معادلات منفصلة وتلك التي تكتفي بترتيب أسطر متعددة.

إنشاء مرجع للمجموعة ومراجع للمعادلات الفردية

ابدأ بتثبيت LaTeX يعمل. يعرّف مشروع LaTeX حزمة MacTeX بأنها توزيعة لأجهزة Mac تتضمن LaTeX ونظام TeX متكاملًا ومحررات للمستندات. تعتمد تقنية الترقيم أدناه على الحزمة amsmath. الحصول على LaTeX؛ CTAN: amsmath.

احفظ المستند الكامل التالي باسم equation-group.tex في محرر LaTeX لديك. الموضع المهم هو \label{eq:system} مباشرةً بعد \begin{subequations}، وقبل بدء align الداخلي. يوثّق دليل الحزمة هذا الموضع صراحةً لالتقاط رقم العنصر الأب. دليل المستخدم لحزمة amsmath، §3.11.3.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

Consider the system~\eqref{eq:system}:
\begin{subequations}\label{eq:system}
\begin{align}
  a+b &= c \label{eq:sum} \\
  a-b &= d \label{eq:difference} \\
  2a  &= c+d \label{eq:combined}
\end{align}
\end{subequations}

The whole group is system~\eqref{eq:system}.
The second relation is equation~\eqref{eq:difference}.
Together, equations~\eqref{eq:sum} and~\eqref{eq:difference}
give equation~\eqref{eq:combined}.

\begin{equation}\label{eq:next}
  2b=c-d
\end{equation}

The next equation is~\eqref{eq:next}.

\end{document}

ترجم الملف الرئيسي مرتين كي يتمكن LaTeX من كتابة معلومات المراجع ثم قراءتها. من Terminal، إذا كان pdflatex متاحًا وكان مجلد العمل يحتوي على الملف المحفوظ، فنفّذ الأوامر التالية. يفسّر استخدام LaTeX لملف مساعد سبب ظهور ?? للمراجع عند التشغيل الأول. LearnLaTeX: الإحالة المرجعية.

pdflatex -halt-on-error equation-group.tex
pdflatex -halt-on-error equation-group.tex

في هذا المستند المستقل، التوقعات للمراجع مدرجة أدناه. هذه تنبؤات مستندة إلى سلوك الترقيم الموثّق، وليست نتيجة تجميع محلي؛ فلم يكن مترجم LaTeX متاحًا في بيئة البحث.

أمر الإحالة النتيجة المتوقعة ما الذي يحدده
\eqref{eq:system} (1) المجموعة كاملة
\eqref{eq:sum} (1a) المعادلة الأولى
\eqref{eq:difference} (1b) المعادلة الثانية
\eqref{eq:combined} (1c) المعادلة الثالثة
\eqref{eq:next} (2) المعادلة التالية للمجموعة

يوضح التنفيذ تسلسل الترقيم: عند الدخول إلى subequations، يُزاد رقم المعادلة الأب ويُحفظ، ثم يبدأ عدّاد فرعي. وعند الخروج من الغلاف، يُعاد العداد الرئيسي إلى قيمة العنصر الأب. لذلك، تتبع ثلاث معادلات فرعية تحت العنصر الأب (1) المعادلة العادية (2). حزمة amsmath، §15.

اختر البيئة التي تناسب أهداف الإحالة لديك

قبل اختيار التنسيق، حدّد ما الذي ينبغي للقارئ أن يتمكن من الاستشهاد به: المجموعة، أو كل معادلة، أو تعبير واحد موزّع على عدة أسطر. يطبّق دليل الاختيار هذا الفروق الواردة في وثائق الحزمة. دليل المستخدم لحزمة amsmath، §§3.2–3.7.

حاجة القارئ البنية المدعومة هدف الترقيم
الاستشهاد بمجموعة وبكل معادلة مصطفّة فيها subequations حول align رقم أب مع أسطر مرقّمة
الاستشهاد بمجموعة من المعادلات المنفصلة ذات المحاذاة المركزية subequations حول gather رقم أب مع معادلات مرقّمة
الاستشهاد بعروض ذات صلة تفصل بينها فقرات نثرية subequations واحد حول عدة عروض مرقّمة رقم أب مع كل عرض
الاستشهاد بتعبير واحد متعدد الأسطر equation يحتوي على split أو aligned رقم معادلة واحد
عرض أسطر مصطفّة بلا أرقام تلقائية align* بلا أرقام أسطر تلقائية

لماذا لا تنشئ aligned معادلات فرعية فردية

aligned لبنة بناء داخل بيئة رياضية حاوية. إن استخدام equation مع aligned يمنح المعادلة الحاوية رقمًا؛ لكنه لا ينشئ هدفًا مرقّمًا منفصلًا لكل سطر. للإحالة إلى الأسطر الفردية، اختر align داخل subequations. يميّز الدليل بين بيئات العرض هذه ولبنات البناء الفرعية فيها. دليل المستخدم لحزمة amsmath، §3.7.

من المفيد أن تصوغ الجملة التي ستُحيل إلى المعادلة أولًا. إذا كنت تحتاج إلى «المعادلة الثانية في النظام (1)»، فالمثال الأول يوفّر كلا الهدفين. أما إذا كنت تحتاج فقط إلى «الاشتقاق في المعادلة (1)»، فقد يكفي عرض واحد مرقّم ومتعدد الأسطر. اختر البنية قبل إضافة التسميات؛ فهذا يوضح أهداف الإحالة المقصودة.

إبقاء مجموعة واحدة عبر عروض منفصلة

يمكن أن يتضمن الغلاف نصًا نثريًا بين معادلاته. وتعرض أمثلة subequation الموزعة مع الحزمة ذلك، إلى جانب عروض مجموعات تستخدم بيئات رياضية مختلفة. أغلق الغلاف بعد آخر عرض ذي صلة. أمثلة على المعادلات المرقّمة فرعيًا.

إليك مستندًا كاملًا ثانيًا. تشغل المعادلة الفرعية الأولى سطرين مطبوعين، لكن لها هدف إحالة واحد؛ أما الثانية فهي عرض منفصل يأتي بعد جملة.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{subequations}\label{eq:identities}
\begin{equation}\label{eq:expansion}
\begin{split}
  (a+b)^2 &= a^2+2ab+b^2 \\
          &= (a-b)^2+4ab
\end{split}
\end{equation}

A related identity is
\begin{equation}\label{eq:product}
  (a+b)(a-b)=a^2-b^2.
\end{equation}
\end{subequations}

The group is~\eqref{eq:identities}.
Its members are~\eqref{eq:expansion} and~\eqref{eq:product}.

\end{document}

في هذا المثال المستقل، توقّع مرجع المجموعة (1) ومرجعي العنصرين (1a) و(1b). ليس للسطر الوسيط داخل split رقم مستقل. احفظ هذا المثال في ملف منفصل إذا أردت مقارنة ترقيمه بترقيم المستند الأول. وتعرض الأمثلة الموزعة مع الحزمة كذلك تعبيرًا متعدد الأسطر يحصل على رقم فرعي واحد. أمثلة على المعادلات المرقّمة فرعيًا.

تشخيص مرجع خاطئ أو لم يُحل

تحقق من العَرَض قبل تغيير العدّادات أو كتابة الأرقام داخل النص. يفصل التسلسل التالي بين مشكلات البحث عن المرجع وعدم توافق البيئة المختارة مع الهدف المقصود.

  1. إذا أظهر ملف PDF الرمز ??، فأعد الترجمة. تُقرأ المراجع من معلومات مساعدة أُنتجت في تشغيل سابق. إذا استمرت المشكلة، فقارن تهجئة مفتاح الإحالة بتهجئة التسمية. LearnLaTeX: الإحالة المرجعية.
  2. إذا احتوى مرجع المجموعة على حرف، فتحقق من موضع تسميته. ضع تسمية العنصر الأب مباشرةً بعد \begin{subequations}. وضع تسمية كل عنصر فرعي في سطره المرقّم قبل \\، أو قبل \end{align} في السطر الأخير. دليل المستخدم لحزمة amsmath، §3.11.3.
  3. إذا لم تكن للأسطر المنفصلة أرقام منفصلة، فتحقق من البيئة. توفر كتلة aligned داخل equation هدفًا حاويًا واحدًا. استخدم بنية المثال الأول إذا كان كل سطر يحتاج إلى إحالة. دليل المستخدم لحزمة amsmath، §3.7.
  4. إذا اكتسبت معادلات غير مرتبطة لواحق حرفية، فتحقق من نهاية الغلاف. كل ما يُرقّم داخل الغلاف يدخل في تسلسله الفرعي. انقل \end{subequations} إلى النهاية الفعلية للمجموعة المقصودة. أمثلة على المعادلات المرقّمة فرعيًا.

استخدم مفاتيح وصفية مثل eq:system وeq:difference عند تكييف الأمثلة. البادئة eq: اصطلاح تسمية يختاره المؤلف؛ ولا يستخدمها LaTeX لتحديد نوع العنصر الذي تشير إليه التسمية. الموضع هو ما يوفّر هذا السياق. LearnLaTeX: الإحالة المرجعية.

التحقق من استمرار المراجع بعد التعديل

بعد ترجمة المستند أول مرة، جرّب تعديلًا واحدًا مضبوطًا: أدرج معادلة عادية مرقّمة قبل المجموعة. أعد الترجمة حتى تستقر التحذيرات بشأن تغيّر المراجع، ثم افحص مرجع المجموعة ومرجع أحد العناصر الفرعية والمعادلة التالية. في المثال الأول، ينبغي أن تصبح (2) و(2b) و(3). هذا اختبار توضيحي مستنتج من سلوك عدّادات الحزمة. حزمة amsmath، §15.

يختبر هذا التعديل سبب استخدام التسميات: ينبغي أن تظل الجمل التي تشير إلى المعادلات تحدد المعادلات المقصودة بعد تغيّر الترقيم. أبقِ تسمية العنصر الأب عند بداية الغلاف، وامنح كل عنصر فرعي يُستشهد به هدفًا مرقّمًا خاصًا به، واستخدم المثال الكامل كمستند مقارنة صغير عند تكييفه لمخطوطة أكبر.

المصادر