नेस्टेड क्रिएटिव किट के भीतर हर मूल एसेट की गणना करने के लिए, सीधे शामिल एसेट को किट की सामग्री से अलग रखें, नेस्टिंग के हर स्तर पर गुणा करें और परिणाम जोड़ें। Mac के लिए Excel की यह मार्गदर्शिका पूरी आवश्यकताएँ मैट्रिक्स और एसेट-किट का सटीक लुकअप तैयार करती है।

काम यह पता लगाना है कि जब किट में दूसरी किट हों, तो एक किट या चुनी हुई किटों की खेप के लिए हर ग्राफ़िक की कितनी प्रतियाँ चाहिए। नीचे दिए गए सभी लेबल और मात्राएँ काल्पनिक हैं। गणना ग्राफ़िक की प्रतियों की संख्या गिनती है; दोबारा इस्तेमाल की जा सकने वाली स्रोत फ़ाइलों को अलग-अलग गिनने से नहीं बचती।

Mac के लिए Excel के कौन-से संस्करण इस कार्यप्रवाह का समर्थन करते हैं?

Mac के लिए Microsoft 365 वाला Excel, Mac के लिए Excel 2024 या Mac के लिए Excel 2021 इस्तेमाल करें। Microsoft ने यहाँ इस्तेमाल किए गए मैट्रिक्स और लुकअप फ़ंक्शन के लिए इन संस्करणों को सूचीबद्ध किया है। Microsoft ने Mac के लिए Excel 2021 में डायनेमिक ऐरे का समर्थन भी स्पष्ट रूप से दर्ज किया है। इस मार्गदर्शिका में सामान्य वर्कशीट रेंज और Enter दबाकर पुष्टि किए गए फ़ॉर्मूले इस्तेमाल किए गए हैं। MMULT फ़ंक्शन, INDEX फ़ंक्शन, Mac के लिए Excel 2021 में नया क्या है।

डायनेमिक ऐरे फ़ॉर्मूला पड़ोसी सेल अपने आप भरता है; इस व्यवहार को स्पिलिंग कहते हैं। हर ऐरे फ़ॉर्मूला केवल उसके निर्दिष्ट शुरुआती सेल में दर्ज करें और उसके आउटपुट रेंज को खाली छोड़ें। इन फ़ॉर्मूलों को Excel Tables के बाहर रखें: Microsoft के दस्तावेज़ के अनुसार, Tables के भीतर स्पिल होने वाले ऐरे फ़ॉर्मूले समर्थित नहीं हैं। डायनेमिक ऐरे फ़ॉर्मूले और स्पिल्ड ऐरे का व्यवहार।

काम की गई गणना को एक छोटी, नियतात्मक Python गणना से जाँचा गया। फ़ॉर्मूलों को Excel के डेस्कटॉप ऐप्लिकेशन में चलाकर नहीं देखा गया।

सीधे शामिल एसेट और नेस्टेड किट कैसे दर्ज करें?

एक खाली वर्कशीट से शुरू करें। आप दो इनपुट मैट्रिक्स बनाएँगे: एक हर किट में सीधे रखे गए मूल ग्राफ़िक्स के लिए, और दूसरा उन किटों के लिए जो सीधे दूसरी किटों के भीतर रखी गई हैं। इन इनपुट को अलग रखने से पहले से विस्तारित मात्राएँ दोबारा नहीं गिनी जाएँगी।

सीधे शामिल मूल-एसेट मैट्रिक्स दर्ज करें

इस टैब से अलग किए गए ब्लॉक को A1 में पेस्ट करें। इसके संख्यात्मक हिस्से B2:D5 में चार एसेट पंक्तियाँ और तीन किट कॉलम हैं।

एसेट\tDotKit\tStripeKit\tStudioKit
Dot\t2\t1\t0
Arc\t1\t0\t2
Grid\t0\t3\t1
Tile\t0\t1\t0

हर कॉलम को एक किट की सीधे शामिल ग्राफ़िक सामग्री के रूप में पढ़ें। एक DotKit में सीधे दो Dot प्रतियाँ और एक Arc होता है। एक StripeKit में सीधे एक Dot, तीन Grid प्रतियाँ और एक Tile होता है। इसकी नेस्टेड किट अलग से दर्ज की जाएँगी।

हर अनुपस्थित घटक के लिए संख्यात्मक शून्य इस्तेमाल करें। Microsoft बताता है कि MMULT इनपुट में संख्याएँ होनी चाहिए; खाली सेल या टेक्स्ट से #VALUE! आ सकता है। फ़ंक्शन को दी जाने वाली संख्यात्मक रेंज के बाहर लेबल रखें। MMULT फ़ंक्शन।

किट के भीतर किट वाला मैट्रिक्स दर्ज करें

यह ब्लॉक A7 में पेस्ट करें। यहाँ पंक्ति घटक किट दिखाती है और कॉलम पैरेंट किट दिखाता है। नेस्टिंग मैट्रिक्स का संख्यात्मक हिस्सा B8:D10 में है।

घटक किट\tDotKit\tStripeKit\tStudioKit
DotKit\t0\t2\t1
StripeKit\t0\t0\t3
StudioKit\t0\t0\t0

मैट्रिक्स इन रेसिपियों को दर्शाता है:

  • DotKit में कोई दूसरी किट नहीं है।
  • StripeKit में दो DotKit हैं।
  • StudioKit में एक DotKit और तीन StripeKit हैं।

केवल तुरंत भीतर की सामग्री दर्ज करें। StudioKit का एक सीधा DotKit D8 में आता है; उसके तीन StripeKit के भीतर मौजूद छह अतिरिक्त DotKit की गणना करनी होगी। D8 में सात दर्ज करने पर उन छह की दोहरी गिनती होगी।

B1:D1, B7:D7 और A8:A10 में किट का क्रम बिल्कुल एक जैसा रखें: DotKit, StripeKit, StudioKit। मैट्रिक्स गुणा स्थानों के आधार पर मेल बिठाता है, इसलिए केवल समान लेबल होने से अलग क्रम वाला इनपुट ठीक नहीं होगा।

यह उदाहरण मानता है कि मात्राएँ ऋणेतर पूर्णांक हैं और रेसिपियाँ अंततः मूल एसेट तक पहुँचती हैं। दूसरी किटों की शृंखला के ज़रिए कोई किट अपने भीतर नहीं हो सकती।

पूरी आवश्यकताएँ मैट्रिक्स की गणना कैसे करें?

नीचे दिए गए स्पष्टीकरण में सीधे शामिल एसेट मैट्रिक्स को B और नेस्टिंग मैट्रिक्स को N कहें। ये गणितीय नाम हैं; इन्हें वर्कबुक में परिभाषित करने की ज़रूरत नहीं है। B को N से गुणा करने पर किटों के बीच एक नेस्टिंग लिंक से मिलने वाले एसेट मिलते हैं। इस परिणाम को N से गुणा करने पर एक और लिंक जुड़ता है।

इन तीन किटों में सबसे गहरी शृंखला StudioKit के भीतर StripeKit और उसके भीतर DotKit की है। इसलिए पूरी मैट्रिक्स में सीधे शामिल एसेट, नेस्टिंग के एक स्तर नीचे के एसेट और दो स्तर नीचे के एसेट का योग होगा:

पूरी आवश्यकताएँ = B + BN + BN²

ऊपर लिखी घात बार-बार होने वाले मैट्रिक्स गुणा को दर्शाती है। Excel में इसकी गणना MMULT से करें; रेंज पर सामान्य ^2 ऑपरेटर लगाने से मैट्रिक्स के हर अलग मान का वर्ग हो जाएगा।

नेस्टिंग के हर स्तर पर मिलने वाले एसेट की गणना करें

यह फ़ॉर्मूला G2 में दर्ज करें, फिर Enter दबाएँ। इससे एक नेस्टिंग लिंक के ज़रिए पहुँचने वाले एसेट G2:I5 में भर जाएँगे।

=MMULT($B$2:$D$5,$B$8:$D$10)

अगला फ़ॉर्मूला L2 में दर्ज करें। इससे दो नेस्टिंग लिंक के ज़रिए पहुँचने वाले एसेट L2:N5 में भर जाएँगे।

=MMULT(G2:I5,$B$8:$D$10)

मैट्रिक्स के आयाम गुणा का क्रम समझाते हैं: चार-बाय-तीन एसेट मैट्रिक्स को तीन-बाय-तीन नेस्टिंग मैट्रिक्स से गुणा करने पर एक और चार-बाय-तीन एसेट मैट्रिक्स मिलता है। Microsoft बताता है कि पहले ऐरे के कॉलम की संख्या दूसरे ऐरे की पंक्तियों की संख्या के बराबर होनी चाहिए। MMULT फ़ंक्शन।

बीच की जाँच के लिए G2:I5 के StudioKit कॉलम में एसेट क्रम Dot, Arc, Grid, Tile के अनुसार 5, 1, 9 और 3 होने चाहिए। L2:N5 के उसके कॉलम में इसी क्रम से 12, 6, 0 और 0 होने चाहिए।

सीधे और नेस्टेड योगदान जोड़ें

Q1:S1 में DotKit, StripeKit और StudioKit दर्ज करें। P2:P5 में Dot, Arc, Grid और Tile दर्ज करें। फिर यह फ़ॉर्मूला Q2 में डालें:

=$B$2:$D$5+G2:I5+L2:N5

Q2:S5 में पूरी मैट्रिक्स इस प्रकार होनी चाहिए:

मूल एसेट DotKit StripeKit StudioKit
Dot 2 5 17
Arc 1 2 9
Grid 0 3 10
Tile 0 1 3

StudioKit के Dot की मात्रा को हाथ से जाँचें। इसमें सीधे कोई Dot नहीं है, सीधे शामिल DotKit से दो और तीन StripeKit से पंद्रह Dot आते हैं, क्योंकि हर StripeKit में पाँच Dot हैं। कुल मात्रा सत्रह है। यह जाँच साझा सबकिट से होकर जाने वाले रास्तों सहित, एक ही एसेट तक पहुँचने वाले सभी रास्ते गिनती है।

कैसे साबित करें कि नेस्टिंग का कोई स्तर छूटा नहीं है?

सही लगने वाला कुल यह साबित नहीं करता कि विस्तार पूरा है। यह जाँचने के लिए कि आगे कोई नेस्टिंग स्तर मौजूद है या नहीं, स्वयं नेस्टिंग मैट्रिक्स का इस्तेमाल करें।

दो लिंक वाली नेस्टिंग मैट्रिक्स G8:I10 में निकालने के लिए यह फ़ॉर्मूला G8 में दर्ज करें:

=MMULT($B$8:$D$10,$B$8:$D$10)

फिर तीन लिंक वाली नेस्टिंग मैट्रिक्स L8:N10 में निकालने के लिए यह फ़ॉर्मूला L8 में दर्ज करें:

=MMULT(G8:I10,$B$8:$D$10)

दिए गए डेटा में G8:I10 में केवल एक गैर-शून्य मान है: StripeKit के भीतर StudioKit तक पहुँचने वाले छह DotKit। L8:N10 का हर मान शून्य है। तीन लिंक वाला कोई रास्ता नहीं है, इसलिए पहले से शामिल दो नेस्टिंग स्तरों के आगे कोई योगदान नहीं हो सकता।

यह रुकने का नियम मैट्रिक्स मॉडल से निकलता है। ऋणेतर मात्राओं के साथ, अगली नेस्टिंग मैट्रिक्स के पूरी तरह शून्य होने का अर्थ है कि उससे लंबे नेस्टिंग रास्ते भी मौजूद नहीं हैं। यह केवल यह जाँचने से अधिक पुख्ता है कि किसी खास एसेट को आगे कोई योगदान मिल रहा है या नहीं।

k अलग-अलग किटों वाली बड़ी वर्कबुक में, जिसमें नेस्टिंग चक्र न हों, सबसे लंबी शृंखला में अधिकतम k−1 लिंक हो सकते हैं। हर एसेट-योगदान मैट्रिक्स को नेस्टिंग मैट्रिक्स से गुणा करते रहें और परिणाम जोड़ते रहें, जब तक अगली नेस्टिंग घात पूरी तरह शून्य न हो जाए। ऊपर का तीन पदों वाला फ़ॉर्मूला इस उदाहरण के लिए पूरा है; अतिरिक्त किटों से गहरी शृंखलाएँ बनने पर इसे बढ़ाना होगा।

किटों को सरल से अधिक नेस्टेड क्रम में रखने से जाँच आसान होती है। दिए गए नेस्टिंग मैट्रिक्स में सभी गैर-शून्य मान विकर्ण के ऊपर हैं। विकर्ण पर धनात्मक मान सीधे स्वयं में शामिल होने का संकेत देता है। अगर कोई लंबी शृंखला शुरू की हुई किट पर ही लौट आए, तो इस सीमित विस्तार का इस्तेमाल करने से पहले उस रेसिपी को ठीक करें।

एक एसेट और किट की मात्रा कैसे देखें?

W1 को Asset, X1 को Kit और Y1 को Quantity पर सेट करें। W2 में Arc और X2 में StudioKit दर्ज करें। Y2 में यह डालें:

=INDEX($Q$2:$S$5,MATCH(W2,$P$2:$P$5,0),MATCH(X2,$Q$1:$S$1,0))

परिणाम 9 होना चाहिए। पहला MATCH एसेट की पंक्ति ढूँढ़ता है; दूसरा किट का कॉलम ढूँढ़ता है। INDEX दोनों के प्रतिच्छेदन का मान देता है। Microsoft पंक्ति और कॉलम चुनने के इस व्यवहार को दर्ज करता है और पुष्टि करता है कि MATCH को 0 के साथ इस्तेमाल करने पर लेबल क्रमबद्ध किए बिना सटीक मिलान माँगा जाता है। INDEX फ़ंक्शन, MATCH फ़ंक्शन।

हर अक्ष के भीतर लेबल अलग-अलग रखें, क्योंकि सटीक MATCH पहला मेल खाने वाला स्थान लौटाता है। लेबल न मिलने पर #N/A आता है। नाम जाँचते समय इस त्रुटि को दिखने दें; इसे शून्य से न बदलें, क्योंकि आवश्यकताएँ मैट्रिक्स में शून्य का पहले से एक अर्थ है। MATCH फ़ंक्शन।

कई किटों की खेप की गणना कैसे करें?

Q7:S7 में DotKit, StripeKit और StudioKit दर्ज करें। Q8:S8 में 2, 1 और 3 दर्ज करें। ये अलग से माँगी गई मात्राएँ हैं: दो DotKit, एक StripeKit और तीन StudioKit।

U1 में Total instances डालें, फिर यह फ़ॉर्मूला U2 में दर्ज करें:

=MMULT($Q$2:$S$5,TRANSPOSE($Q$8:$S$8))

TRANSPOSE तीन किटों की क्षैतिज माँग पंक्ति को ऊर्ध्वाधर कॉलम में बदलता है। गुणा से हर मूल एसेट का एक कुल मिलता है और U2:U5 भर जाता है। Microsoft बताता है कि TRANSPOSE पंक्तियों और कॉलम को बदलता है। TRANSPOSE फ़ंक्शन।

मूल एसेट गणना कुल प्रतियाँ
Dot 2×2 + 5×1 + 17×3 60
Arc 1×2 + 2×1 + 9×3 31
Grid 0×2 + 3×1 + 10×3 33
Tile 0×2 + 1×1 + 3×3 10

इस माँग पंक्ति में अंदरूनी तौर पर आवश्यक DotKit और StripeKit न जोड़ें। उनकी सामग्री पूरी मैट्रिक्स में पहले से शामिल है। अतिरिक्त माँग प्रविष्टियों में उन अतिरिक्त किटों को दर्ज करें जिन्हें अलग से माँगा गया है।

नतीजा गलत लगे तो क्या जाँचें?

फ़ॉर्मूलों में बदलाव करने से पहले ये जाँचें करें:

  1. ऐरे में #SPILL! दिखता है: निर्धारित आउटपुट रेंज में मौजूद प्रविष्टियाँ या मर्ज किए गए सेल जाँचें। रुकावट हटाएँ या फ़ॉर्मूला दूसरी जगह रखें। Microsoft इन दोनों स्थितियों को स्पिल रोकने वाला बताता है। #SPILL! त्रुटि को कैसे ठीक करें।
  2. गुणा में #VALUE! दिखता है: इनपुट में खाली सेल, टेक्स्ट, शामिल हेडर या मेल न खाने वाले आयाम जाँचें। MMULT फ़ंक्शन।
  3. कुल ज़्यादा हैं: जाँचें कि सीधे शामिल मैट्रिक्स में सबकिट की विस्तारित सामग्री पहले से तो नहीं है, या अंदरूनी किटों की मात्रा खेप की माँग में तो नहीं जोड़ दी गई।
  4. कुल कम हैं: अगली नेस्टिंग घात जाँचें। गैर-शून्य नतीजे का मतलब है कि विस्तार में एक और योगदान स्तर की ज़रूरत हो सकती है।
  5. अंक सही लगते हैं, लेकिन गलत शीर्षकों के नीचे हैं: दोनों इनपुट मैट्रिक्स और आउटपुट हेडर में किटों का क्रम मिलाएँ।

वर्कबुक बढ़ाते समय हर प्रभावित इनपुट रेंज, सहायक गणना, आउटपुट हेडर, लुकअप रेंज और माँग रेंज अपडेट करें। इन फ़ॉर्मूलों में सेल के निश्चित पते हैं; मौजूदा इनपुट के बगल में नई किट लिखने से वह अपने आप शामिल नहीं होगी।

सीधे शामिल रेसिपियों को संपादन योग्य इनपुट के रूप में रखें, नेस्टिंग की गहराई वाली जाँच गणना के पास रखें और हर संरचनात्मक बदलाव के बाद एक पूरी एसेट शृंखला की जाँच करें। इन जाँचों के साथ, तैयार मैट्रिक्स दर्ज की गई उन्हीं रेसिपियों से अलग-अलग किट का लुकअप और खेप के कुल—दोनों निकाल सकती है।

स्रोत