Zwei Zeitintervalle überschneiden sich, wenn jedes beginnt, bevor das andere endet. Diese Prüfung erfasst auch die vollständige Einschließung eines Intervalls in ein anderes. So wenden Sie sie in Numbers auf Ihrem Mac an, um Veröffentlichungszeiträume zu vergleichen, Datumsangaben zu überprüfen und sich berührende Endpunkte zu behandeln.

Dieser Arbeitsablauf eignet sich für alle, die Veröffentlichungszeiträume in einer Tabelle planen. Alle Datumsangaben und Bezeichnungen unten sind synthetisch. Sie vergleichen zwei Zeiträume pro Zeile und erhalten ein klares Ergebnis, ohne ein Programm zu schreiben.

Was gilt als Überschneidung?

Legen Sie zunächst fest, ob ein Intervall den Zeitpunkt seines Endes einschließt. In diesem Artikel wird ein Intervall verwendet, das den Anfang einschließt und das Ende ausschließt, geschrieben als [start, end). Ein Zeitraum von 09:00 bis 12:00 schließt seinen Anfang ein und endet um zwölf Uhr mittags. Ein anderer Zeitraum, der bei 12:00 beginnt, überschneidet sich daher nicht mit ihm. Das entspricht der Ereigniskonvention in iCalendar: DTSTART ist einschließlich und DTEND ist ausschließlich. RFC 5545, Abschnitt 3.6.1.

Für zwei gültige Intervalle mit positiver Länge lautet die vollständige Überschneidungsprüfung:

A.start < B.end AND B.start < A.end

Die Begründung ist einfach. Zwei Zeiträume sind getrennt, wenn A vor oder genau dann endet, wenn B beginnt, oder wenn B vor oder genau dann endet, wenn A beginnt. Wenn keine der beiden Trennungsbedingungen zutrifft, haben sie eine gemeinsame Zeitspanne. Daraus ergibt sich auch, warum für eine vollständige Einschließung keine zusätzliche Überschneidungsbedingung erforderlich ist.

Betrachten Sie A von 09:00 bis 12:00. Wenn B von 08:00 bis 13:00 läuft, liegt keiner der Endpunkte von B innerhalb von A, obwohl B ganz A einschließt. Eine Prüfung, die nur fragt, ob B innerhalb von A beginnt oder endet, würde diesen Fall übersehen. Die Regel mit zwei Vergleichen erkennt ihn.

Bewahren Sie diesen synthetischen Testsatz neben Ihrer Tabelle auf. Alle folgenden Uhrzeiten beziehen sich auf den 10. November 2026 und verwenden dieselbe Zeitbasis.

Zeitraum A Zeitraum B Erwartetes Ergebnis Begründung
09:00–12:00 11:00–13:00 Überschneidung Teilweise Überschneidung
09:00–12:00 10:00–11:00 Überschneidung A schließt B ein
09:00–12:00 08:00–13:00 Überschneidung B schließt A ein
09:00–12:00 09:00–12:00 Überschneidung Identische Zeiträume
09:00–12:00 12:00–13:00 Keine Überschneidung Die Endpunkte berühren sich nur
09:00–12:00 13:00–14:00 Keine Überschneidung Lücke zwischen den Zeiträumen

Vergleichbare Datums- und Uhrzeitwerte in Numbers einrichten

Verwenden Sie für zeitlich festgelegte Veröffentlichungszeiträume vollständige Datums- und Uhrzeitangaben. Eine reine Uhrzeit unterscheidet nicht zwischen heute Morgen und morgen Morgen. Numbers ergänzt außerdem fehlende Bestandteile: Wenn Sie nur eine Uhrzeit eingeben, wird das heutige Datum hinzugefügt. Wenn Sie ein Datum oder eine Uhrzeit ausblenden, ändert sich die Anzeige, der gespeicherte Bestandteil wird bei Berechnungen aber weiterhin berücksichtigt. Datumsangaben, Währungen und mehr in Numbers auf dem Mac formatieren.

Erstellen Sie eine Tabelle mit den folgenden Spalten und verwenden Sie Zeile 1 für die Überschriften:

Spalte Überschrift Zweck
A Paar Neutrale Bezeichnung für den Vergleich
B Anfang A Beginn des ersten Zeitraums
C Ende A Ausgeschlossenes Ende des ersten Zeitraums
D Anfang B Beginn des zweiten Zeitraums
E Ende B Ausgeschlossenes Ende des zweiten Zeitraums
F Eingabeprüfung Gibt an, ob ein Vergleich möglich ist
G Überschneidungsergebnis Das Ergebnis

Wählen Sie die Eingabezellen in den Spalten B bis E aus. Wählen Sie in der Seitenleiste Format die Option Zelle und legen Sie dann für Datenformat den Wert Datum & Uhrzeit fest. Wählen Sie eine Anzeige, die sowohl Datum als auch Uhrzeit zeigt. Mit Intelligente Zellenansicht unten im Fenster können Sie beide Bestandteile eines ausgewählten Werts prüfen. Anleitung von Apple zum Formatieren von Datum und Uhrzeit.

Geben Sie für ein reproduzierbares erstes Beispiel Beispielpaar in A2 ein und tragen Sie die folgenden Formeln in die angegebenen Zellen ein. Damit werden A als 09:00–12:00 und B als 10:00–11:00 am 10. November 2026 erstellt. Behandeln Sie alle Endpunkte in diesem Beispiel als UTC und vermerken Sie diese Konvention neben der Tabelle.

Zelle Formel
B2 =DATE(2026,11,10)+DURATION(0,0,9)
C2 =DATE(2026,11,10)+DURATION(0,0,12)
D2 =DATE(2026,11,10)+DURATION(0,0,10)
E2 =DATE(2026,11,10)+DURATION(0,0,11)

DATE erstellt ein Datum aus Jahr, Monat und Tag und vermeidet so mehrdeutige Datumszeichenfolgen. DURATION verwendet Wochen, Tage und Stunden als erste drei Argumente. DURATION(0,0,9) steht daher für neun Stunden. Das sind Tabellenformeln, keine Terminalbefehle. DATE, DURATION.

Um eine Formel einzugeben, wählen Sie die Zielzelle aus, geben Sie = ein, tragen Sie den Ausdruck ein und drücken Sie Return. Numbers unterstützt Vergleiche zwischen Zellwerten und zeigt deren boolesche Ergebnisse an. Wenn Ihre Einstellungen ein Komma als Dezimaltrennzeichen verwenden, trennen Sie Funktionsargumente mit Semikolons statt mit Kommas. Werte anhand von Daten in Tabellenzellen in Numbers auf dem Mac berechnen, Funktionsübersicht.

Zeiträume vor der Überschneidungsprüfung validieren

Für diese Aufgabe müssen alle vier Endpunkte erkannte Datums- und Uhrzeitwerte sein. Außerdem muss jedes Ende strikt nach dem zugehörigen Anfang liegen. Ein umgekehrtes Intervall muss korrigiert werden. Auch bei einem Veröffentlichungszeitraum der Länge null ist eine gesonderte Entscheidung nötig, da er nach der hier gewählten Konvention keine belegte Zeit darstellt.

Geben Sie diese Formel in F2 ein:

=IF(AND(ISDATE(B2),ISDATE(C2),ISDATE(D2),ISDATE(E2)),IF(AND(B2<C2,D2<E2),\"Ready\",\"Invalid window\"),\"Check dates\")

Die äußere Prüfung kontrolliert, ob jeder Endpunkt ein Datumswert ist. Die innere Prüfung kontrolliert die Reihenfolge beider Zeiträume. ISDATE erkennt Datumswerte, AND verlangt, dass alle Bedingungen wahr sind, und IF wählt das entsprechende Ergebnis aus. ISDATE, AND, IF.

Das Beispiel sollte Ready ergeben. Wenn Check dates erscheint, prüfen Sie die Eingabezellen, statt die Zeile als getrennte Zeiträume zu behandeln. Wenn Invalid window erscheint, prüfen Sie, ob die Endpunkte gleich sind, die Einträge umgekehrt wurden oder das Datum des Folgetags fehlt. Lassen Sie jeden Formel-Fehler sichtbar, bis Sie die Ursache behoben haben.

Überschneidungen einschließlich vollständiger Einschließung erkennen

Geben Sie diese Formel in G2 ein:

=IF(F2=\"Ready\",IF(AND(B2<E2,D2<C2),\"Overlap\",\"No overlap\"),\"Check inputs\")

Für eine gültige Zeile setzen die beiden Vergleiche die Überschneidungsregel direkt um: B2 ist der Anfang von A, E2 das Ende von B, D2 der Anfang von B und C2 das Ende von A. AND gibt nur dann „wahr“ zurück, wenn beide Vergleiche zutreffen. Dokumentation von Apple zu AND.

Das Beispiel ergibt Overlap, weil B vollständig innerhalb von A liegt. Ändern Sie die Stunde in D2 zu 8 und die Stunde in E2 zu 13; das Ergebnis sollte weiterhin Overlap sein, nun mit B, das A einschließt. Ändern Sie die Werte zu 12 und 13; das Ergebnis sollte No overlap lauten.

Verwenden Sie die vorherige Testtabelle, um die übrigen Fälle zu prüfen. Geben Sie für weitere Vergleiche ein weiteres Paar in der nächsten Zeile ein und kopieren Sie die Formeln aus F und G in diese Zeile. Prüfen Sie die kopierten Formeln, um sicherzustellen, dass ihre Bezüge auf die neue Zeile verweisen.

Diese Anordnung vergleicht die beiden Zeiträume, die in jeder Zeile angegeben sind. Sie vergleicht nicht automatisch jeden Zeitraum in einer separaten Ereignisliste mit jedem anderen Ereignis. Erstellen Sie bei einer kurzen Liste für jedes unterschiedliche Paar, das Sie prüfen möchten, eine Zeile und vermeiden Sie doppelte Paare in umgekehrter Reihenfolge.

Feststellen, welcher Zeitraum den anderen einschließt

Überschneidung und Einschließung beantworten unterschiedliche Fragen. Wenn Sie zusätzlich wissen müssen, ob A B vollständig einschließt, fügen Sie eine Spalte H mit der Bezeichnung A schließt B ein hinzu und geben Sie folgende Formel ein:

=IF(F2=\"Ready\",AND(B2<=D2,E2<=C2),\"Check inputs\")

Fügen Sie für B schließt A ein eine Spalte I hinzu und geben Sie folgende Formel ein:

=IF(F2=\"Ready\",AND(D2<=B2,C2<=E2),\"Check inputs\")

Diese Einschließungsprüfungen erlauben gemeinsame Grenzen. Identische Zeiträume ergeben daher in beiden Spalten TRUE. Wenn für Ihre Aufgabe eine Einschließung mit Abstand an beiden Seiten erforderlich ist, ersetzen Sie in der entsprechenden Einschließungsformel beide nicht strikten Vergleiche durch strikte Vergleiche. Das ist eine zusätzliche redaktionelle Bedingung und ändert das Überschneidungsergebnis nicht.

Kalenderdaten, Zeitpunkte, UTC-Abweichungen und Zeitzonen auseinanderhalten

Legen Sie die Bedeutung Ihrer Eingaben fest, bevor Sie die Formeln anwenden. Ein Kalenderdatum wie 2026-11-10 bezeichnet einen Kalendertag, ohne eine Zeitzone festzulegen. Es eignet sich als ganztägige Veröffentlichungsbezeichnung. Die API Temporal.PlainDate von TC39 bildet diese Art von Datum ausdrücklich unabhängig von einer Zeitzone ab. Temporal.PlainDate.

Ein Zeitpunkt bezeichnet eine Stelle auf der Zeitachse. Eine Abweichung wie +01:00 beschreibt den Unterschied zu UTC zu diesem Zeitpunkt. Eine benannte Zeitzone wie Europe/Paris enthält regionale Zeitregeln. Das sind unterschiedliche Informationen: Eine feste UTC-Abweichung umfasst nicht die wechselnden Regeln einer benannten Zeitzone. Temporal.ZonedDateTime.

Beispielsweise bezeichnen die synthetischen Zeitstempel 2026-11-10T10:00:00+01:00 und 2026-11-10T09:00:00Z denselben Zeitpunkt. Ein Vergleich nur ihrer angezeigten Uhrzeiten würde eine falsche Reihenfolge ergeben.

Die Tabellenformeln oben vergleichen die von Ihnen eingegebenen Werte; sie enthalten keine Umrechnung anhand benannter Zeitzonen. Bei zeitlich festgelegten Zeiträumen aus unterschiedlichen Zeitzonen müssen Sie zunächst jeden Endpunkt in einen Zeitpunkt umwandeln und alle Endpunkte in UTC angeben. Bewahren Sie die ursprünglichen Zeitzoneninformationen separat auf, wenn Sie den beabsichtigten lokalen Zeitplan rekonstruieren müssen.

Für eine automatisierte Umrechnung sieht der dokumentierte API-Weg vor, ein Temporal.ZonedDateTime mit seiner Zeitzone zu erstellen und es mit toInstant() umzuwandeln. Die Methode compare() ordnet genaue Zeitpunkte. Wenn eine Ortszeit bei einer Umstellung der UTC-Abweichung übersprungen wird oder doppelt vorkommt, bietet die API explizite Optionen zur Mehrdeutigkeitsauflösung, darunter reject. Lösen Sie diese Mehrdeutigkeit auf, bevor Sie vergleichbare Werte importieren. Umwandlung, Vergleich und Mehrdeutigkeitsauflösung mit Temporal.ZonedDateTime.

Verwenden Sie für ganztägige Zeiträume Kalenderdaten. Ein synthetischer Veröffentlichungszeitraum, der den 10. bis einschließlich 12. November umfasst, lässt sich als [2026-11-10, 2026-11-13) darstellen. Auch iCalendar verwendet als exklusives Ende eines ganztägigen Ereignisses den Tag nach dem letzten eingeschlossenen Tag. Geben Sie diese Grenzen in Numbers mit DATE-Formeln ein, damit ihre Uhrzeitbestandteile übereinstimmen. Beispiel für ein mehrtägiges Ereignis in RFC 5545.

Grenzfälle behandeln, ohne die Fragestellung zu ändern

Bei einem Zeitraum über Nacht muss im Endwert das Datum des Folgetags stehen. Ein Zeitraum vom 10. November um 23:00 bis zum 11. November um 01:00 ist gültig. Wenn Sie beide Endpunkte auf den 10. November setzen, kehrt sich die Reihenfolge um. Korrigieren Sie das Datum, statt die Werte automatisch zu vertauschen, denn dadurch könnte ein Eingabefehler verdeckt werden.

Wenn sich berührende Endpunkte bei Ihrer konkreten Aufgabe als Überschneidung zählen sollen, verwenden Sie AND(B2<=E2,D2<=C2) in der Formel für G2. Behalten Sie die Prüfung auf positive Intervalllänge bei, sofern Sie nicht gesondert festgelegt haben, wie punktuelle Ereignisse behandelt werden sollen. Damit ändern Sie die Grenzfallregel; vermerken Sie die Änderung neben der Tabelle.

Diese Regel ist auch bei der Verwendung nativer Mac-APIs relevant. Laut Apples Dokumentation behandelt Foundation DateInterval als geschlossenes Intervall, das beide Endpunkte einschließt, und erlaubt eine Dauer von null. Es stellt intersects und intersection(with:) bereit, doch sein Modell geschlossener Intervalle unterscheidet sich von der hier verwendeten iCalendar-Konvention. Verwenden Sie für Überschneidungen bei positiver Kalenderdauer die ausdrückliche strikte Endpunktprüfung, statt anzunehmen, dass die Schnittmengenregel einer API zu Ihrer Aufgabe passt. DateInterval.

Prüfen Sie vor einem Vergleich drei Dinge: Jeder Endpunkt hat die beabsichtigte Datums- und Zeitbasis, beide Zeiträume haben eine positive Länge und das Beispiel mit sich berührenden Endpunkten ergibt das von Ihnen gewählte Ergebnis. Sind diese Entscheidungen ausdrücklich festgelegt, behandeln dieselben zwei Vergleiche teilweise Überschneidungen, vollständige Einschließungen und identische Zeiträume.

Quellen